a: sin x đồng biến trên khoảng (-pi/2+k2pi và pi/2+k2pi)
(21/4pi;17/3pi)=(-3/4pi;-1/3pi)=(1/3pi;3/4pi)
=>sin x đồng biến trên (21/4pi;pi/2+k2pi) và nghịch biến trên (pi/2+k2pi;17/3pi)
cosx đồng biến trên (pi+k2pi;17/3pi) và nghịch biến trên(21/4pi;pi+k2pi)
b: sin x đồng biến trên (12/3pi;13/3pi) và nghịch biến trên (11/3pi;12/3pi)
cosx đồng biến trên(11/3pi;13/3pi)
tìm tập xác định của hàm số lượng giác sau
a)\(y=\dfrac{tan\left(2x-\dfrac{\pi}{4}\right)}{\sqrt{1-sin\left(x-\dfrac{\pi}{8}\right)}}\)
b)\(y=\dfrac{tan\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)}{1-cos\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)}\)
c)\(y=\dfrac{3}{cosx-cos3x}\)
d)\(y=\dfrac{4}{sin^2x-cos^2x}\)
e)\(y=\dfrac{1+cot\left(\dfrac{\pi}{3}+x\right)}{tan^2\left(3x-\dfrac{\pi}{4}\right)}\)
Chứng minh tính đơn điệu của hàm số y=sin x đồng biến trên khoảng (\(\dfrac{-\pi}{2}+k2\pi;\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)) và nghịch biến trên khoảng (\(\dfrac{\pi}{2}+k2\pi;\dfrac{3\pi}{2}+k2\pi\))
bài 1: a) \(sin\left(2x+\dfrac{\pi}{6}\right)+sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)=0\)
b) \(sin\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right)-cos\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=0\)
c) \(sin\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)+cos\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)=0\)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
a) \(y=f\left(x\right)=\dfrac{4}{\sqrt{5-2\cos^2x\sin^2x}}\)
b)\(y=f\left(x\right)=3\sin^2x+5\cos^2x-4\cos2x-2\)
c)\(y=f\left(x\right)=\sin^6x+\cos^6x+2\forall x\in\left[\dfrac{-\pi}{2};\dfrac{\pi}{2}\right]\)
Tịnh tiến đồ thị hàm số y= cos x sang phải \(\dfrac{\pi}{2}\) ta được đồ thị hàm số nào
A. \(y=sinx\)
B.\(y=-cosx\)
C.\(y=\)\(cos\left(x+\dfrac{\pi}{2}\right)\)
D.\(y=sin\left(x-\dfrac{\pi}{2}\right)\)
Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số
1,\(y=cosx+sin^2x\)
2,\(y=sinx+cosx\)
3,\(y=tanx+2sinx\)
4,\(y=tan2x-sin3x\)
5,\(sin2x+cosx\)
6,\(y=cosx.sin^2x-tan^2x\)
7,\(y=cos\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)+cos\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)\)
8,\(y=\dfrac{2+cosx}{1+sin^2x}\)
9,\(y=\left|2+sinx\right|+\left|2-sinx\right|\)
Tìm số giá trị của m để hàm số \(y=\sqrt{4\left(sin^6x+cos^6x\right)-6m.sin2x+2-m^2}\) xác định trên \(\left(\dfrac{-5\pi}{12};\dfrac{\pi}{12}\right)\)
1) sin\(\sin\left[\pi sin2x\right]\)=1
2) cos\(\left[\dfrac{\pi}{2}.cos\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)\right]\)=\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
3) sin(x+24*) + sin(x+144*) = cos20*
Tìm TXĐ của các hàm số sau
\(a,\dfrac{1-cosx}{2sinx+1}\)
\(b,y=\sqrt{\dfrac{1+cosx}{2-cosx}}\)
\(c,\sqrt{tanx}\)
\(d,\dfrac{2}{2cos\left(x-\dfrac{\Pi}{4}\right)-1}\)
\(e,tan\left(x-\dfrac{\Pi}{3}\right)+cot\left(x+\dfrac{\Pi}{4}\right)\)
\(f,y=\dfrac{sinx}{cos^2x-sin^2x}\)
\(g,y=\dfrac{2}{cosx+cos2x}\)
\(h,y=\dfrac{1+cos2x}{1-cos4x}\)
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
1) a) y=tanx+3
b) y=3-4cotx
c) y=tan2x+1
d) y=4-5cot3x
e) \(y=tan\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)\)-3
f) \(y=4-2cot\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)\)
2) a) y=3sinx-4cosx+5
b) y=3cos2x-4sin2x+1
c) \(y=\dfrac{3}{1-cosx}+5\)
d) \(\dfrac{1}{1+cosx}+2\)
e) \(y=\dfrac{sinx+2}{cosx+3}\)
f) \(y=1-\dfrac{2}{sinx-1}\)
g) \(y=2x+\dfrac{3}{1+sinx}\)
h) \(y=x^2-x+\dfrac{1}{sin^2x-sinx}\)
j) y=2tanx-3cotx+5
h) \(y=\sqrt{\dfrac{1-sin^2x}{1+cos^2x}}\)
