Ôn tập cuối năm môn Hình học
Các câu hỏi tương tự
a) Cho tam giác ABC đều. Tính giá trị biểu thức Pcosleft(overrightarrow{AB},overrightarrow{BC}right)+cosleft(overrightarrow{BC},overrightarrow{CA}right)+cosleft(overrightarrow{CA},overrightarrow{AB}right)b) Cho cung lượng giác có số đo x thỏa mãn tan x 2. Giá trị biểu thức Adfrac{sin x-cos x}{sin x+cos x}c) Giá trị biểu thức Adfrac{cosleft(750right)+sinleft(420right)}{sinleft(-330right)-cosleft(-390right)}
Đọc tiếp
a) Cho tam giác ABC đều. Tính giá trị biểu thức \(P=\cos\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)+\cos\left(\overrightarrow{BC},\overrightarrow{CA}\right)+\cos\left(\overrightarrow{CA},\overrightarrow{AB}\right)\)
b) Cho cung lượng giác có số đo x thỏa mãn tan x =2. Giá trị biểu thức \(A=\dfrac{\sin x-\cos x}{\sin x+\cos x}\)
c) Giá trị biểu thức \(A=\dfrac{\cos\left(750\right)+\sin\left(420\right)}{\sin\left(-330\right)-\cos\left(-390\right)}\)
Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến AD,BE và CF. Chứng minh rằng: \(\overrightarrow{AD}.\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BE}.\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CF}.\overrightarrow{AB}=0\)
Cho tam giác ABC có trực tâm H thỏa mãn: \(BC.\overrightarrow{HA}+CA.\overrightarrow{HB}+AB.\overrightarrow{HC}=\overrightarrow{0}\). Chứng minh rằng tam giác ABC đều
Cho các véctơ overrightarrow{a},overrightarrow{b},overrightarrow{c} thỏa mãn left|overrightarrow{a}right|x,left|overrightarrow{b}right|y,left|overrightarrow{c}right|z và overrightarrow{a}+overrightarrow{b}+3overrightarrow{c}overrightarrow{0} Tính Aoverrightarrow{a}.overrightarrow{b}+overrightarrow{b}.overrightarrow{c}+overrightarrow{c}.overrightarrow{a}
Đọc tiếp
Cho các véctơ \(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}\) thỏa mãn \(\left|\overrightarrow{a}\right|=x,\left|\overrightarrow{b}\right|=y,\left|\overrightarrow{c}\right|=z\) và \(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+3\overrightarrow{c}=\overrightarrow{0}\) Tính \(A=\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}+\overrightarrow{b}.\overrightarrow{c}+\overrightarrow{c}.\overrightarrow{a}\)
cho tứ giác ABCD có A, B cố định, C,D chạy trên đường thẳng delta sao cho CD=a > 0. xác định D sao cho\(\left|\overrightarrow{AD}\right|+\left|\overrightarrow{BC}\right|\) nhỏ nhất
cho hình bình hành ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của DC và DA. phân tích các vecto \(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{DA},\overrightarrow{BC},\overrightarrow{BD}\) theo 2 vecto \(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\) với \(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{a}=\overrightarrow{AM}\\\overrightarrow{b}=\overrightarrow{BN}\end{matrix}\right.\)
Cho tam giác ABC, M là 1 điểm trong tam giác ABC. Đường thẳng AM cắt BC tại D, BM cắt CA tại E, CM cắt AB tại F. CMR nếu \(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{CF}=\overrightarrow{0}\) thì M là trọng tâm tam giác ABC.
Cho tam giác ABC có tâm đường tròn nội tiếp I, các đường cao của tam giác là h_a,h_b,h_c.
a) Tìm tập hợp những điểm M thỏa mãn left(overrightarrow{MA}+2overrightarrow{MC}right)left(2overrightarrow{MB}-overrightarrow{MA}right)0
b) Điểm K thỏa mãn dfrac{overrightarrow{KA}}{h_a}+dfrac{overrightarrow{KB}}{h_b}+dfrac{overrightarrow{KC}}{h_c}overrightarrow{IA}. Chứng minh rằng : K, I, A thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có tâm đường tròn nội tiếp I, các đường cao của tam giác là \(h_a,h_b,h_c\).
a) Tìm tập hợp những điểm M thỏa mãn \(\left(\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MC}\right)\left(2\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MA}\right)=0\)
b) Điểm K thỏa mãn \(\dfrac{\overrightarrow{KA}}{h_a}+\dfrac{\overrightarrow{KB}}{h_b}+\dfrac{\overrightarrow{KC}}{h_c}=\overrightarrow{IA}\). Chứng minh rằng : K, I, A thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vông tại A, I là trung điểm của đường cao AH. CMR: \(BC^2.\overrightarrow{IA}+AC^2.\overrightarrow{IB}+AB^2.\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\).
Cho hcn ABCD có AB = 2AD, BC = a. Tính Min của độ dài vec tơ \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MC}\), trong đó M là điểm thay đổi trên đường thẳng BC