Question

xác định a và b để nghiệm của đa thức f(x)=(x-3)(x-4) cũng là nghiệm đa thức g(x)=\(x^2\)-ax+b

Answer 1

Ta có: F(x) = (x-3)(x-4) = 0⇒ x-3 = 0 hoặc x+4 = 0

⇒ x = 3 hoặc x = -4

Vậy ta có nghiệm của đa thức F(x) là 3 và -4

Mà nghiệm của đa thức F(x) cũng là nghiệm của đa thức G(x) nên thay vào ta được:

G(x) = 3\(^2\)-3a+b = 0

và G(x) = (-4)\(^2\)+4a+b = 0

↔ 9-3a+b = 0

↔ -3a+b = -9(1) và 4a+b = -16(2)

Trừ vế (1) cho vế (2) ta được -7a = 7⇒a = -1

Thay a = -1 vào (1) ta được: (-3)(-1)+b = -9 ⇒b = -12

Vậy a = -1 và b = -12

Chúc bạn học tốt