Yêu cầu tìm nghiệm nguyên??
\(\Leftrightarrow x\left(x^3+2x^2+2x+1\right)+7=y^2\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)+7=y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)\left(x^2+x+1\right)+7=y^2\)
Đặt \(x^2+x=a\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}=a\Rightarrow a\ge-\frac{1}{4}\Rightarrow a\ge0\)
\(a\left(a+1\right)+7=y^2\)
\(\Leftrightarrow a^2+a+7=y^2\)
\(\Leftrightarrow4a^2+4a+1+27=4y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2a+1\right)^2+27=4y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2y-2a-1\right)\left(2y+2a+1\right)=27\)
Pt ước số dạng cơ bản
Đúng 0
Bình luận (0)
