Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đức Trần

x thuộc (0;1). Hãy tìm Min của

\(f\left(x\right)=x+\frac{1}{x^2\left(1-x\right)}\)

Mọi người giúp với nhé :)

Pham Van Tien
3 tháng 12 2015 lúc 10:12

TL:

Hàm số trên có thể phân tích thành: f(x) = x + \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{1-x}\) = \(\left(x+\frac{1}{x}\right)+\left(x+x+\frac{1}{x^2}\right)+\left(2\left(1-x\right)+\frac{1}{1-x}\right)-2\)

Áp dụng định lý Cô si ta có: f(x) \(_{ }\ge\) 2 + 3 + 2\(\sqrt{2}\) - 2 = 3 + 2\(\sqrt{2}\)

Suy ra: Min(f) = 3 + 2\(\sqrt{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Scarlett
Xem chi tiết
Kinder
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Bảo Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Mãnh
Xem chi tiết
vvvvvvvv
Xem chi tiết
Lê Thị Thu Huyền
Xem chi tiết
Huyền Trang
Xem chi tiết
Sonyeondan Bangtan
Xem chi tiết