Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho góc xOy, tia phân giác Ot. Gọi M là một điểm ở trong góc đó và A,B lần lượt là các điểm đối xứng của M qua Ox,Oy
a)Chứng minh rằng khi M di động ở trong góc xOy thì đường trung trực của AB luôn đi qua một điểm cố định
b)Vẽ MH vuông góc Ot cắt đường trung trực của AB tại N. Chứng minh rằng M và N đối xứng nhau qua Ot
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm Của BC; kẻ MD, ME lần lượt vuông góc với AB, AC (D thuộc AB, E thuộc AC)
a) Chứng minh: ADME là hình chữ nhật
b) Gọi N, F lần lượt là điểm đối xứng của M qua D và E. Chứng minh: AFCM là hình thoi
c) Gọi O là trung điểm của ED. Chứng minh: B, O, F thẳng hàng
d) Chứng minh: ANDE là hình bình hành
e) Cho AM=5cm; AB=6cm. Tính diện tích tam giác ABC
Xem chi tiết
Cho Delta ABC có ba góc nhọn , AM là đường phân giác ( M in BC ) . Vẽ điểm D đối xứng với M qua AB, vẽ điểm E đối xứng với M qua AC. Gọi I là giao điểm của MD và AB, K là giao điểm của ME và AC.
a) Chứng minh AM AD và widehat{BAD}widehat{BAM}
b) Chứng minh Delta ADE cân
c) Chứng minh D đối xứng với E qua AM
d) Chứng minh I đối xứng với K qua AM
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) có ba góc nhọn , AM là đường phân giác ( M \(\in\) BC ) . Vẽ điểm D đối xứng với M qua AB, vẽ điểm E đối xứng với M qua AC. Gọi I là giao điểm của MD và AB, K là giao điểm của ME và AC.
a) Chứng minh AM = AD và \(\widehat{BAD}=\widehat{BAM}\)
b) Chứng minh \(\Delta ADE\) cân
c) Chứng minh D đối xứng với E qua AM
d) Chứng minh I đối xứng với K qua AM
28 tháng 9 2018 lúc 20:08
Cho góc xOy và tia phân giác Ot. M nằm trong góc xOy, A,B đối xứng với M qua Ox và Oy. Vẽ MH vuông góc với Ot cắt trung điểm của AB tại N. Chứng minh M và N đối xứng nhau qua Ot.
HÌNH BÌNH HÀNH
Bài 1:cho hình bình hành ABCD.M là trung điểm AB,kẻ CH vuông góc DM tại H.Chứng minh BHBC
Bài 2:cho tứ giác ABCD.M,N,P,Q,E,F lần lượ là trung điểm của AB,BC, CD,DA,AC,BD.chứng minh MP,NQ,È đồng quy
Bài 3:cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H,I là giao điểm của 3 đường trung trực của 3 cạnh tam giác.N là điểm sao cho AN nhận I làm trung điểm.M là trung điểm của BC.Chứng minh IM song song và bằng một nửa AH.
Bài 4:Cho hình bình hành ABCD.ở phía ngoài hình bình hành vẽ tam giác ADN...
Đọc tiếp
HÌNH BÌNH HÀNH
Bài 1:cho hình bình hành ABCD.M là trung điểm AB,kẻ CH vuông góc DM tại H.Chứng minh BH=BC
Bài 2:cho tứ giác ABCD.M,N,P,Q,E,F lần lượ là trung điểm của AB,BC, CD,DA,AC,BD.chứng minh MP,NQ,È đồng quy
Bài 3:cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H,I là giao điểm của 3 đường trung trực của 3 cạnh tam giác.N là điểm sao cho AN nhận I làm trung điểm.M là trung điểm của BC.Chứng minh IM song song và bằng một nửa AH.
Bài 4:Cho hình bình hành ABCD.ở phía ngoài hình bình hành vẽ tam giác ADN vuông cân tại D.Chứng minh tan giác MCN vuông cân tại C
Bài 5:cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.M là trung điểm HC.đường thẳng đi qua B vuông góc với AB và đường thẳng qua M vuông góc với AM cắt nhau tại P.N là điểm sao cho tứ giác BNMO là hình bình hành.chứng minh N là trung điểm của AH
ĐỐI XỨNG TÂM-ĐỐI XỨNG TRỤC
Bài 1:hình bình hành ABCD hai đường chéo cắt nhau tại O,M thuộc cạnh AB.Nđoo8s xứng với M qua O.
a)chứng minh N thuộc CD
b)DM cắt AH tại H,BN cắt AC tại K.Chứng minh H và K đối xứng nhau qua O.
Bài 2:cho tam giác ABC,M là 1 điểm thuộ cạnh BC.O là trung điểm của AM.H đối xứng với B qua O.K đối xứng với C qua O.MH cắt AC tại E.MK cắt AB tại F.Chứng minh E và F đối xứng nhau qua O
Bài 3:cho tam giác ABC,các đường phân giác BD và CE cât nhau tại I.Tìm điều kiện của tam giác ABC để đường thẳng đi qua E vuông góc với BI và đường thẳng qua D vuông góc với CI cắt nhau tại một điển trên BC.
HÌNH BÌNH HÀNH
Bài 1:cho hình bình hành ABCD.M là trung điểm AB,kẻ CH vuông góc DM tại H.Chứng minh BHBC
Bài 2:cho tứ giác ABCD.M,N,P,Q,E,F lần lượ là trung điểm của AB,BC, CD,DA,AC,BD.chứng minh MP,NQ,È đồng quy
Bài 3:cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H,I là giao điểm của 3 đường trung trực của 3 cạnh tam giác.N là điểm sao cho AN nhận I làm trung điểm.M là trung điểm của BC.Chứng minh IM song song và bằng một nửa AH.
Bài 4:Cho hình bình hành ABCD.ở phía ngoài hình bình hành vẽ tam giác ADN...
Đọc tiếp
HÌNH BÌNH HÀNH
Bài 1:cho hình bình hành ABCD.M là trung điểm AB,kẻ CH vuông góc DM tại H.Chứng minh BH=BC
Bài 2:cho tứ giác ABCD.M,N,P,Q,E,F lần lượ là trung điểm của AB,BC, CD,DA,AC,BD.chứng minh MP,NQ,È đồng quy
Bài 3:cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H,I là giao điểm của 3 đường trung trực của 3 cạnh tam giác.N là điểm sao cho AN nhận I làm trung điểm.M là trung điểm của BC.Chứng minh IM song song và bằng một nửa AH.
Bài 4:Cho hình bình hành ABCD.ở phía ngoài hình bình hành vẽ tam giác ADN vuông cân tại D.Chứng minh tan giác MCN vuông cân tại C
Bài 5:cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.M là trung điểm HC.đường thẳng đi qua B vuông góc với AB và đường thẳng qua M vuông góc với AM cắt nhau tại P.N là điểm sao cho tứ giác BNMO là hình bình hành.chứng minh N là trung điểm của AH
ĐỐI XỨNG TÂM-ĐỐI XỨNG TRỤC
Bài 1:hình bình hành ABCD hai đường chéo cắt nhau tại O,M thuộc cạnh AB.Nđoo8s xứng với M qua O.
a)chứng minh N thuộc CD
b)DM cắt AH tại H,BN cắt AC tại K.Chứng minh H và K đối xứng nhau qua O.
Bài 2:cho tam giác ABC,M là 1 điểm thuộ cạnh BC.O là trung điểm của AM.H đối xứng với B qua O.K đối xứng với C qua O.MH cắt AC tại E.MK cắt AB tại F.Chứng minh E và F đối xứng nhau qua O
Bài 3:cho tam giác ABC,các đường phân giác BD và CE cât nhau tại I.Tìm điều kiện của tam giác ABC để đường thẳng đi qua E vuông góc với BI và đường thẳng qua D vuông góc với CI cắt nhau tại một điển trên BC.
cho góc xoy, tia phân giác OT. Gọi G là 1 điểm ở trong góc đó và A,B lần lượt là các điểm đối xứng M qua Ox và Oy a) CMR: Khi M di động rhif đường trung trực của AB luoun đi qua 1 điểm cố định
Cho tam giácABC vuông tại A , đường trung tuyến AM . Gọi H là điểm đối xứng với M qua AB , K là điểm đối xứng với M qua AC , E là giao điểm cuae MH và AB , F là giao điểm của MK và AC
a ) Tứ giác AEMF là hình gì ? Vì sao
b ) Chứng minh rằng H đối xứng với điểm K qua điểm A
c ) Tam giác vuông ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác AEMF là hình vuông
d ) Tính diện tích hình vuông AEMF biết BC 10cm
Đọc tiếp
Cho tam giácABC vuông tại A , đường trung tuyến AM . Gọi H là điểm đối xứng với M qua AB , K là điểm đối xứng với M qua AC , E là giao điểm cuae MH và AB , F là giao điểm của MK và AC
a ) Tứ giác AEMF là hình gì ? Vì sao
b ) Chứng minh rằng H đối xứng với điểm K qua điểm A
c ) Tam giác vuông ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác AEMF là hình vuông
d ) Tính diện tích hình vuông AEMF biết BC = 10cm
Cho widehat{xOy} 500 và điểm A nằm trong góc đó. Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox, điểm C đối xứng với A qua Oy. Gọi M là giao điểm của AB và Ox, N là giao điểm của AC và Oy.
a) CM: OB OC
b) Tính widehat{BOC}
c) Gọi D, E thứ tự là giao điểm của BC với Ox và Oy. CM: OA dfrac{AD+DE+EA}{2}
d) So sánh OA và MN
e) Gọi I là trung điểm của MN, AI cắt BC tại K. CM: OKperp BC
( PHẦN a,b,c KHÔNG CẦN LÀM CŨNG ĐƯỢC, QUAN TRỌNG LÀ d,e )
Đọc tiếp
Cho \(\widehat{xOy}\) = 500 và điểm A nằm trong góc đó. Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox, điểm C đối xứng với A qua Oy. Gọi M là giao điểm của AB và Ox, N là giao điểm của AC và Oy.
a) CM: OB = OC
b) Tính \(\widehat{BOC}\)
c) Gọi D, E thứ tự là giao điểm của BC với Ox và Oy. CM: OA > \(\dfrac{AD+DE+EA}{2}\)
d) So sánh OA và MN
e) Gọi I là trung điểm của MN, AI cắt BC tại K. CM: \(OK\perp BC\)
( PHẦN a,b,c KHÔNG CẦN LÀM CŨNG ĐƯỢC, QUAN TRỌNG LÀ d,e )