Question

Cho \(\Delta ABC\) có ba góc nhọn , AM là đường phân giác ( M \(\in\) BC ) . Vẽ điểm D đối xứng với M qua AB, vẽ điểm E đối xứng với M qua AC. Gọi I là giao điểm của MD và AB, K là giao điểm của ME và AC.

a) Chứng minh AM = AD và \(\widehat{BAD}=\widehat{BAM}\)

b) Chứng minh \(\Delta ADE\) cân

c) Chứng minh D đối xứng với E qua AM

d) Chứng minh I đối xứng với K qua AM

Answer 1

a: Ta có M và D đối xứng nhau qua AB

nên AM=AD

=>ΔAMD cân tại A

mà AB là đường cao

nên AB là phân giác

b: Ta có: M và E đối xứng nhau qua AC

nên AM=AE

=>AE=AD