`(x^2+x+1)/(x-2)=(x^2+x-6+7)/(x-2)=(x^2-2x+3x-6+7)/(x-2)=(x(x-2)+3(x-2)+7)/(x-2)=x+3+7/(x-2)=x-2+7/(x-2)+5`
Áp dụng cosi:`x-2+7/(x-2)>=2\sqrt7` `=>A>=\sqrt7+5`
Dấu "=" `<=>(x-2)^2=7<=>x=\sqrt7+2(do \ x>2)`
Cho biểu thức P= \(\dfrac{1}{x^2-x}+\dfrac{1}{x^2-3x+2}+\dfrac{1}{x^2-5x+6}+\dfrac{1}{x^2-7x+12}+\dfrac{1}{x^2-9x+20}\)
a) tìm điều kiện của x để biểu thức P có giá trị
b) rút gọn biểu thúc P
cho biểu thức : \(\dfrac{8}{x^2+4x}+\dfrac{5}{x+4}-\dfrac{2}{x}\) với x≠0 , x≠ - 4
a ) rút gọn P
b ) Tính giá trị của P tại x = 1/2
mn giúp mình với ạ
bài 3 cho hai biểu thức A=\(\dfrac{3}{3x+1}+\dfrac{2}{1-3x},B=\dfrac{x-5}{9x^2-1}\),với giá trị nào của x thì hai biểu thức A,B có cùng một giá trị?
A=\(\dfrac{X-1}{X+3}+\dfrac{2}{X-3}+\dfrac{^{X^2}}{9-X^2}nhân\dfrac{-2}{2x+1}\) a rút gọn biểu thức b tính giá trị A biết \(\left|x-2\right|=0\)
Cho biểu thức
\(M=\dfrac{x^4+2}{x^6+1}+\dfrac{x^2-1}{x^4-x^2+1}+\dfrac{x^2+3}{x^4+4x^2+3}\)
a) Rút gọn M
b) Tìm GTLN của M
a) Tìm \(x\) sao cho giá trị của biểu thức \(\dfrac{2x^2-3x-2}{x^2-4}\) bằng 2
b) Tìm \(x\) sao cho giá trị của hai biểu thức :
\(\dfrac{6x-1}{3x+2}\) và \(\dfrac{2x+5}{x+1}\) bằng nhau
c) Tìm \(y\) sao cho giá trị của hai biểu thức :
\(\dfrac{y+5}{y-1}-\dfrac{y+1}{y-3}\) và \(-\dfrac{8}{\left(y-1\right)\left(y-3\right)}\) bằng nhau
Tìm nghiệm của bpt sau: \(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{2}{x^2-2x}\)
Giải giúp mik với
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(p=\dfrac{2x^4+11x^2+5}{x^4+4x^2+4}\)
