Cho tam giác nhọn \(ABC\) (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O), trực tâm H, đường cao AE. Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng vuông góc với MH tại H cắt AB và AC theo thứ tự tại I và K. J là một điểm thuộc đoạn AE sao cho góc BJC=90.

a) CMR: HI=HK

b) CMR: dt(\(BJC \))^2 = dt(ABC).dt(HBC)

c) Gọi Q là một điểm trên (O) sao cho góc AQH=90. CMR 3 điểm Q,H,M thẳng hàng

Với \(x>2\), tìm GTNN của biểu thức: \(\dfrac{x^2+x+1}{x-2}\)