Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phía sau một cô gái

Tìm nghiệm của bpt sau:   \(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{2}{x^2-2x}\)

Giải giúp mik với

Harry Poter
13 tháng 8 2021 lúc 9:30

\(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{2}{x^2-2x}\) ; ĐKXĐ: \(x\ne0;x\ne2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)}-\dfrac{x-2}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2+2x-x+2}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-x+2-2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(ktm\right)\\x=-1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: nghiệm của bpt S = {-1}

Châu Huỳnh
13 tháng 8 2021 lúc 9:38

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+2\right)x}{x\left(x-2\right)}-\dfrac{x-2}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}\) ∀x≠{0;2}

\(\Leftrightarrow x^2+2x-\left(x-2\right)=2\\ \Leftrightarrow x^2+2x-x+2-2=0\\ \Leftrightarrow x^2+x=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)

xét điều kiện, ta loại x = 0, nhận x = -1

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 8 2021 lúc 13:07

Ta có: \(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{2}{x^2-2x}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2+2x-x+2}{\left(x-2\right)x}=\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}\)

Suy ra: \(x^2+x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\)

hay x=-1


Các câu hỏi tương tự
Lâm Khánh Huyền
Xem chi tiết
Võ Lan Nhi
Xem chi tiết
๖ۣۜIKUN
Xem chi tiết
Alan
Xem chi tiết
nguyễn minh nguyệt
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Đinh Cẩm Tú
Xem chi tiết
Đặng Gia Ân
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết