Ôn tập phương trình bậc hai một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Với mỗi phương trình sau, đã biết một nghiệm (ghi kèm theo), hãy tìm nghiệm kia:

a) \(12x^2-8x+1=0;x_1=\dfrac{1}{2};\) 

b) \(2x^2-7x-39=0;x_1=-3;\)

c) \(x^2+x-2+\sqrt{2}=0;x_1=-\sqrt{2};\)

d) \(x^2-2mx+m-1=0;x_1=2.\)

Nguyễn Đắc Định
6 tháng 4 2017 lúc 13:23

a) Vì pt có nghiệm theo vi-ét ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{8}{12}=\dfrac{2}{3}\\x_1\cdot x_2=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\)

Thay \(x_1=\dfrac{1}{2}\) ta có : \(x_2=\dfrac{2}{3}-x_1=\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{6}\)

b) Vì pt có nghiệm theo vi-ét ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{7}{2}\\x_1\cdot x_2=\dfrac{-39}{2}\end{matrix}\right.\)

Thay \(x_1=-3\) ta có : \(x_2=\dfrac{7}{2}-x_1=\dfrac{7}{2}-\left(-3\right)=\dfrac{13}{2}\)

c) Vì pt có nghiệm theo vi-ét ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-1\\x_1\cdot x_2=-2+\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

Thay \(x_1=-\sqrt{2}\) ta có : \(x_2=-1-x_1=-1-\left(-\sqrt{2}\right)=\sqrt{2}-1\)

d) Thay \(x_1=2\) vào pt ta có

\(2^2-2m\cdot2+m-1=0\)

\(\Leftrightarrow4-4m+m-1=0\\ \Leftrightarrow3-3m=0\\ \Leftrightarrow-3m=-3\\ \Leftrightarrow m=1\)

Vì pt \(x^2-2mx+m-1=0\) có nghiệm theo vi-ét ta có

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1\cdot x_2=m-1\end{matrix}\right.\)

Thay \(x_1=2\) ta có :

\(x_2=2m-x_1=2\cdot1-2=0\)


Các câu hỏi tương tự
Triết Phan
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Mỹ Lệ
Xem chi tiết
Triết Phan
Xem chi tiết
Tô Cường
Xem chi tiết
Vũ Phương Linh
Xem chi tiết
Trúc Linh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyen Quynh Huong
Xem chi tiết
Trần Thanh
Xem chi tiết