Question

Với m,n∈Zm,n∈Z ; sao  cho \(\dfrac{1}{m}\)+\(\dfrac{n}{6}\)=12. Số cặp giá trị (m;n)(m;n) thỏa mãn là

Answer 1

Lời giải:
$\frac{1}{m}+\frac{n}{6}=12$

$\Rightarrow 6+mn=72m$

$\Leftrightarrow 6=m(72-n)$

Vì $m,72-n$ là số nguyên với mọi $m,n$ nguyên nên xét các TH:

$m=1; 72-n=6\Rightarrow (m,n)=(1,66)$

$m=6, 72-n=1\Rightarrow (m,n)=(6,71)$

$m=-1, 72-n=-6\Rightarrow (m,n)=(-1,78)$

$m=-6, 72-n=-1\Rightarrow (m,n)=(-6,73)$

$m=-2, 72-n=-3\Rightarrow (m,n)=(-2,75)$

$m=-3, 72-n=-2\Rightarrow (m,n)=(-3,74)$

$m=2, 72-n=3\Rightarrow (m,n)=(2,69)$

$m=3, 72-n=2\Rightarrow (m,n)=(3,70)$