Với giá trị nào của m thì hàm số y=x3+3x2-3mx-1 đồng biến trên khoảng:
C, m∈R
\(y'=3x^2+6x-3m\)
Hàm đồng biến trên khoảng đã cho
\(\Leftrightarrow3x^2+6x-3m\ge0\) ;\(\forall x< 0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x\ge m\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-1\ge m\)
\(\Rightarrow m\le-1\)
Cho hàm số \(y=-x^3+3x^2+3mx-1\left(1\right)\), với m là tham số thực. Tìm m để hàm số (1) nghịch biến trên khoảng (\(0;+\infty\))
Cho hàm số \(y=-\frac{m-1}{3}x^3+\left(m+2\right)x^2+3mx+5\), với m là tham số thực. Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng \(\left(-\infty;-2\right)\)
Cho y=\(\frac{1}{3}mx^3-\left(m-1\right)x^2-3\left(m-2\right)x+\frac{1}{3}\)
a. Tìm m để hàm số đồng biến trên R
b. Tìm m để hàm số nghịch biến trên R
c. Tìm m để hàm số có 2 cực trị
d. Tìm m để hàm số có 2 cực trị x1,x2 sao cho x1+3x2=1
e. Tìm m để hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 1 (khi m>0)
Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số \(y=\frac{2x^2+\left(1-m\right)x+1+m}{x-m}\) đồng biến trên khoảng \(\left(1;+\infty\right)\) ?
A,2 B, 0 C, 3 D, 1
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) liên tục trên R, có đạo hàm \(f'\left(x\right)=x\left(x-1\right)^2\left(x-2\right)\) . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số \(y=f\left(\dfrac{x+2}{x+m}\right)\) đồng biến trên khoảng \(\left(10;+\infty\right)\) . Tính tổng các phần tử của S.
Cho hàm số \(y=-x^3+\left(m+1\right)x^2+m\left(m-3\right)x-\frac{1}{3}\left(1\right)\), với m là tham số thực. Tìm m để hàm số (1) nghịch biến trên khoảng \(\left(1;+\infty\right)\)
Cho các hàm số \(f\left(x\right)=x^2-4x+m\) và \(g\left(x\right)=\left(x^2+1\right)\left(x^2+2\right)^2\left(x^2+3\right)^3\) . Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(g\left(f\left(x\right)\right)\) đồng biến trên \(\left(3;+\infty\right)\) .
Trên khoảng nào sau đây, hàm số \(y=\sqrt{-x^2+2x}\) đồng biến ?
A. \(\left(1;+\infty\right)\)
B. (1;2)
C. (0;1)
D. \(\left(-\infty;1\right)\)
Xác định m để hàm số sau :
a) \(y=\dfrac{mx-4}{x-m}\) đồng biến trên từng khoảng xác định
b) \(y=\dfrac{-mx-5m+4}{x+m}\) nghịch biến trên từng khoảng xác định
c) \(y=-x^3+mx^2-3x+4\) nghịch biến trên \(\left(-\infty;+\infty\right)\)
d) \(y=x^3-2mx^2+12x-7\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)
1) Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số y=\(\sqrt{x^2+1}\) - mx - 1 đồng biến trên khoảng \(\left(-\infty;+\infty\right)\)
2) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = mx - (m+1)cosx đồng biến trên R
