Question

Cho y=\(\frac{1}{3}mx^3-\left(m-1\right)x^2-3\left(m-2\right)x+\frac{1}{3}\)

a. Tìm m để hàm số đồng biến trên R

b. Tìm m để hàm số nghịch biến trên R

c. Tìm m để hàm số có 2 cực trị

d. Tìm m để hàm số có 2 cực trị x₁,x₂ sao cho x₁+3x₂=1

e. Tìm m để hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 1 (khi m>0)

Answer 1

Theo mình:

để hàm số đồng biến, đk cần là y'=0.

a>0 và \(\Delta'< 0\)

nghịch biến thì a<0 

vì denta<0 thì hầm số cùng dấu với a

mình giải được câu a với b

câu c có hai cực trị thì a\(\ne\)0, y'=0, denta>0 (để hàm số có hai nghiệm pb) 

câu d dùng viet

câu e mình chưa chắc lắm ^^