TXĐ D=R
\(y'=-x^2+\left(2m+4\right)x-4\)
\(\Delta'=m^2+4m\)
để hàm số đồng biến trên đoạn có độ dài = 2,
y'=0, hàm số có hai nghiệm phân biệt thỏa:
\(\begin{cases}\Delta'>0\\\left|x_1-x_2\right|=2\end{cases}=\begin{cases}m^2+4m>0\left(1\right)\\\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=4\left(2\right)\end{cases}}\)
Cho y=\(\frac{1}{3}mx^3-\left(m-1\right)x^2-3\left(m-2\right)x+\frac{1}{3}\)
a. Tìm m để hàm số đồng biến trên R
b. Tìm m để hàm số nghịch biến trên R
c. Tìm m để hàm số có 2 cực trị
d. Tìm m để hàm số có 2 cực trị x1,x2 sao cho x1+3x2=1
e. Tìm m để hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 1 (khi m>0)
Cho hàm số \(y=-\frac{1}{3}x^3+mx^2+\left(m-2\right)x-\frac{1}{3}\left(1\right)\), với m là tham số thực. Tìm m để hàm số (1) đồng biến trên đoạn có độ dài bằng 4
Cho hàm số \(y=-\frac{2}{3}x^3+\left(m+1\right)x^2+2mx+5\), với tham số thực. Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng (0;2)
Cho hàm số \(y=-\frac{m-1}{3}x^3+\left(m+2\right)x^2+3mx+5\), với m là tham số thực. Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng \(\left(-\infty;-2\right)\)
3. Cho hàm số y = x^2- m^2+2m +1 /x -m . Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng xác định của nó?
tìm m để hàm số y= 1/3mx^3 - (m-1)x^2 +3(m-2)x+1/3 đồng biến trên [2;+vc)
Câu 5. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục tên R và có đạo hàm ' 2 f x x x 9 1 .Tìm m để hàm số 2 y f x x m 2 đồng biến trên 1,3
Cho các hàm số \(f\left(x\right)=x^2-4x+m\) và \(g\left(x\right)=\left(x^2+1\right)\left(x^2+2\right)^2\left(x^2+3\right)^3\) . Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(g\left(f\left(x\right)\right)\) đồng biến trên \(\left(3;+\infty\right)\) .
Tìm các giá trị của m để hàm số y=1/3(m-1) x^3-(m-1)x^2 + x + 2 đồng biến trên R
