Question

với giá trị nào của k thì:

a) 2\(x^2\) + kx - 10 = 0 có 1 nghiệm x = 2

b) ( k - 5)x\(^2\) - ( k - 2)x + 2k = 0 có 1 nghiệm x = -2

c) kx\(^2\) - kx - 72 = 0 có một nghiệm x = -3

Answer 1

a/thay x=2 vào pt ta có:

\(2x^2+kx-10=0\Leftrightarrow2k-2=0\) \(\Leftrightarrow k=1\)

b/thay x=-2 vào pt ta có:

\(\left(k-5\right)x^2-\left(k-2\right)x+2k=0\) \(\Leftrightarrow4\left(k-5\right)-2\left(k-2\right)+4=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(2k-10-k+2\right)+4=0\)\(\Leftrightarrow k-8=-2\Leftrightarrow k=6\)

c/thay x=-3 vào pt ta có:

\(kx^2-kx-72=0\Leftrightarrow9k+3k-72=0\)

\(\Leftrightarrow3\left(k+3\right)\left(3k-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k=-3\\k=\frac{8}{3}\end{matrix}\right.\)