Question

cho pt (1) \(x^2-2\left(m-1\right)x+m-3=0\)

a, CM : pt (1)có nghiệm với mọi m

b, Tìm m để pt  (1) có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn\(x_1^2+x^2_2=10\)

Answer 1

a: \(\text{Δ}=\left(2m-2\right)^2-4\left(m-3\right)\)

=4m^2-8m+4-4m+12

=4m^2-12m+16

=4m^2-12m+9+7=(2m-3)^2+7>0

=>Phương trình luôn có nghiệm

b: =>(x1+x2)^2-2x1x2=10

=>(2m-2)^2-2(m-3)=10

=>4m^2-8m+4-2m+6-10=0

=>4m^2-10m=0

=>2m(2m-5)=0

=>m=0 hoặc m=5/2