Question

viết phương trình đường thẳng là ảnh của : 

a . d: x-3y=0 theo \(\overrightarrow{v}\)= (3;-2) 

b . d: 2x-3y+5=0 theo \(\overrightarrow{v}\)= (4;-6) 

 

 

Answer 1

a: Vì (d') là ảnh của (d) nên (d')//(d)

=>(d'): x-3y+c=0

Gọi A(0;0) là một điểm trên (d) và A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến vecto v

=>A' thuộc (d')

Tọa độ điểm A' là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_{A'}=0+3=3\\y_{A'}=0-2=-2\end{matrix}\right.\)

Thay x=3 và y=-2 vào (d'), ta được: 

3+6+c=0

=>c=-9

b: Vì (d') là ảnh của (d) qua phép tịnh tiến vecto v nen (d')//(d)

=>(d'): 2x-3y+a=0

Gọi A(2;3) thuộc (d) và A'(x,y) là ảnh của A qua phép tịnh tiến vecto v

=>A' thuộc (d')

Tọa độ điểm A' là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_{A'}=2+4=6\\y_{A'}=3-6=-3\end{matrix}\right.\)

Thay x=6 và y=-3vào 2x-3y+a=0, ta được:

a+12-9=0

hay a=-3