Question

Vẽ ΔABC có góc A = 90 độ và AB=AC . Qua A kẻ đường thẳng xx' sao cho AB và AC cùng thuộc 1 nửa bờ mặt phẳng xx' . Kẻ BH ⊥ xx' ; CK ⊥ xx' ( H;K ∈ xx' ) a, Chứng minh góc HAB = góc ACK b, Chứng minh BH=AK c, Chứng minh góc HAK = BH + CK có vẽ hình

Answer 1

các bạn giải nhanh giúp mik nha

2h mik đi học r

Answer 2

a) Ta có: \(\widehat{CAK}+\widehat{CAB}+\widehat{BAH}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{CAK}+\widehat{BAH}=90^0\)(1)

Ta có: ΔAKC vuông tại K(CK⊥KA)

nên \(\widehat{CAK}+\widehat{ACK}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{BAH}=\widehat{ACK}\)(đpcm)

b) 

Xét ΔAKC vuông tại K và ΔBHA vuông tại H có 

AC=AB(ΔABC vuông cân tại A)

\(\widehat{BAH}=\widehat{ACK}\)(cmt)

Do đó: ΔAKC=ΔBHA(cạnh huyền-góc nhọn)

⇒AK=BH(hai cạnh tương ứng)

c) Sửa đề: Chứng minh HK=BH+CK

Ta có: ΔAKC=ΔBHA(cmt)

nên KC=HA(hai cạnh tương ứng)

Ta có: AK+AH=KH(A nằm giữa K và H)

mà AK=BH(cmt)

và AH=CK(cmt)

nên KH=BH+CK(đpcm)