Vàng tây là hợp kim của vàng và đồng. Một cái nhẫn vàng tây có khối lượng 4.2 g và có hàm lượng vàng là 62%. Biết khối lượng riêng của vàng và đồng lần lượt là D1=19300kg/m3 , D2=8930kg/m3.Hãy xác định:
a/ Lượng vàng tinh khiết trong nhẫn và khối lượng riêng của nhẫn vàng ấy.
b/ Phải đúc thêm cho nhẫn vàng ấy bao nhiêu vàng nguyên chất nữa để tăng hàm lượng vàng lên 70%?
a/ Lượng vàng tinh khiết trong nhẫn là: \(m_1=4,2.62/100=2,604(g)=2,604.10^{-3}(kg)\)
Khối lượng đồng là: \(m_2=4,2-2,604=1,596(g)=1,596.10^{-3}(kg)\)
Thể tích vàng trong mẫu là: \(V_1=\dfrac{m_1}{D_1}=\dfrac{2,604.10^{-3}}{19300} (m^3)\)
Thể tích đồng trong mẫu là: \(V_2=\dfrac{m_2}{D_2}=\dfrac{1,596.10^{-3}}{8930} (m^3)\)
Khối lượng riêng của nhẫn: \(D=\dfrac{m}{V_1+V_2}=\dfrac{4,2.10^{-3}}{\dfrac{2,604.10^{-3}}{19300} +\dfrac{1,596.10^{-3}}{8930} }=13391(kg/m^3)\)
b/ Giả sử lượng vàng nguyên chất cần thêm là m(g)
Hàm lượng vàng lúc này là: \(\dfrac{2,604+m}{4,2+m}=0,7\)
\(\Rightarrow m = 1,12(g)\)
