Question

Từ ví dụ |x|=3 <=> x=3 hoặc x=-3 ta mở rộng được:

• |f(x)|=a <=> f(x)=a hoặc f(x)=-a (với a\(\ge\)0)

• |f(x)=g(x) <=> f(x)=g(x) hoặc f(x)=-g(x) ( với điều kiện g(x)\(\ge\)

Áp dụng kết quả trên, em hãy giải các bất phương trình sau:

a) |2x-1|=7 b) |2-3x|=-8

c) |3x-1|=x-1 d) |3-2x|=5-x

Answer 1

a)

\(\left|2x-1\right|=7\)

\(\Leftrightarrow2x-1=7\) hoặc \(2x-1=-7\)

\(\Leftrightarrow2x=8\) hoặc \(2x=-6\)

\(\Leftrightarrow x=4\) hoặc \(x=-3\)

Vậy......

b. \(\left|2-3x\right|=-8\) ( vô ngiệm)

c.

\(\left|3x-1\right|=x-1\) ( ĐK: \(x\ge1\))

* TH1:

\(3x-1=x-1\)

\(\Leftrightarrow2x=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\) ( loại)

* TH2:

\(3x-1=-x+1\)

\(\Leftrightarrow4x=2\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)(loại)

Vậy pt vô nghiệm

d.

\(\left|3-2x\right|=5-x\) ( ĐK: \(x\le5\))

* TH1:

\(3-2x=5-x\)

\(\Leftrightarrow-x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x=-2\) (nhận)

*TH2:

\(3-2x=-5+x\)

\(\Leftrightarrow8-3x=0\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{8}{3}\) (nhận)

Vậy tập nghiệm của pt là: \(S=\left\{-2;\dfrac{8}{3}\right\}\)

Answer 2

\(a,\left|2x-1\right|=7\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=7\\2x-1=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy pt có tập nghiệm S = { 4 ; - 3 }

\(b,\left|2-3x\right|=-8\)

\(\Rightarrow\) pt vô nghiệm

\(c,\left|3x-1\right|=x-1\) (1)

+ Nếu 3x - 1 ≥ 0 thì x ≥ \(\dfrac{1}{3}\)

Khi đó : \(\left|3x-1\right|=3x-1\)

pt(1) \(\Leftrightarrow3x-1=x-1\)

\(\Leftrightarrow3x-x=-1+1\)

\(\Leftrightarrow2x=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\) ( ko t/m )

+ Nếu \(3x-1< 0\) thfi x < \(\dfrac{1}{3}\)

Khi đó : \(\left|3x-1\right|=-3x+1\)

pt(1) \(\Leftrightarrow-3x+1=x-1\)

\(\Leftrightarrow-3x-x=-1-1\)

\(\Leftrightarrow-4x=-2\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\) ( ko t/m )

Vậy pt vô nghiệm

d, Tương tự c

( Nếu bn chưa lm đc thì ns mk nha )

Answer 3