Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn tâm O, kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC với đường tròn này (B,C thuộc đường tròn tâm O)
1) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC
2) Gọi D là trung điểm của đoạn thẳng AC. Đoạn thẳng BD cắt đường tròn tâm O tại E (E khác B). Tia AE cắt đường tròn tâm O tại F (F khác E). Chứng minh AB2 = AE.AF
3) Gọi H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh góc DHC bằng góc DEC
1: Xét tứ giác ABOC có góc ABO+góc ACO=180 độ
nên ABOC là tứ giác nội tiếp
Tâm là trung điểm của OA
2: Xét ΔABE va ΔAFB có
góc ABE=góc AFB
góc BAE chung
DO đó: ΔABE đồng dạng với ΔAFB
Suy ra: AB/AF=AE/AB
hay \(AB^2=AE\cdot AF\)
