Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). Vẽ đường kính BD của đường tròn (O). Đoạn AD cắt đường tròn (O) tại E (E khác D). Gọi I là trung điểm của ED, H là giao điểm của AO và BC.
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn.
b) Chứng minh: IE2 + AH.AO = AI2.
c) Gọi K là chân đường vuông góc kẻ từ C đến OD. Đoạn ED cắt CK tại M. Chứng minh M là trung điểm của CK.
giải giúp mình câu b và c với ạ, mình cảm ơn
từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R), kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC với (O;R)(B và C là tiếp điểm). Vẽ đường kính BD a) chứng minh AO vuông góc BC tại H và CD song song OA b)AD cắt đường tròn tại K. chứng minh AD.AK=AH.AO
cho đường tròn O , từ điểm A ở ngoài đường tròn vẽ 2 tiếp tuyến AB ,AC ( B,C là các tiếp điểm ) . OA cắt BC tại H
A/ chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp và OA vuông góc BC
B/ gọi M là trung điểm của BH . chứng thẳng qua M và vuông góc OM cắt các tia AB,AC theo thứ tự tại E , F . chứng minh góc OEM = góc OBM
C/ chứng minh F là trung điểm AC
thankkkkkkkkkkkkkkkkk
từ điểm m nằm ngoài đường tròn (o) vẽ 2 tiếp tuyến ma mb gọi E là trung điểm cuả MB đường thẳng AE cắt (O) tại C,MC cắt (O) tại D ,H là giao điểm của AB và MO a) chứng minh HE// AM b) chứng minh tứ giác HCEB nội tiếp và AD // MBc) gọi F là giao điểm của BO và(O) K là giao điểm của AD và MF chứng minh KD =3KA
Qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB,AC cảu đường tròn (B,C là hai tiếp điểm).Gọi M là trung điểm của đoạn AC , E là giao điểm thứ hai của MB với đường tròn (O).
a.Chứng minh tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp , Tam giác CME đồng dạng với tam giác BMC.
b.Gọi K là giao điểm thứ hai của đường thẳng AE với đường tròn (O).Chứng minh BE.CK = BK.CE
Qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB,AC cảu đường tròn (B,C là hai tiếp điểm).Gọi M là trung điểm của đoạn AC , E là giao điểm thứ hai của MB với đường tròn (O).
a.Chứng minh tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp , Tam giác CME đồng dạng với tam giác BMC.
b.Gọi K là giao điểm thứ hai của đường thẳng AE với đường tròn (O).Chứng minh BE.CK = BK.CE
Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyển AB, AC của đường tròn (O) với B và C là hai tiếp điểm. Vẽ đường kính BD của đường tròn (O), AD cắt đường tròn (0) tại E. Gọi H là giao điểm của OA và BC, K là trung điểm ED. a/ Chứng minh A, B, O, K, C nằm trên đường tròn b/ Chứng minh AE. AD= AC.AC c/ Vẽ OK cắt BC tại F. Chứng minh FD là tiếp tuyển của đường tròn (O).
Cho đường tròn (O; R) và điểm a nằm ngoài đường tròn (sao cho OA> 2R). Qua điểm A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là tiếp điểm). Vẽ đường kính CE của đường tròn (O), AE cắt (O) tại điểm thứ hai là F.
a) Chứng minh: Tứ giác ABOC nội tiếp và OA vuông góc với BC tại H
b) Chứng minh: AB2= AE. AF và FHOE nội tiếp
Cho đường tròn (O) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O). Kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O), (B, C là tiếp điểm).
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp
b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AO, cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai E. Chứng minh 3 điểm C, O, E thẳng hàng
c) Gọi I là giao điểm của đoạn thẳng AO với đường tròn (O), chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
d) Trên cung nhỏ BC của đường tròn (O) lấy điểm M tùy ý. Kẻ MR vuông góc với BC, MS vuông góc với CA, MT vuông góc với AB. Chứng minh: MS.MT = MR2
Câu 7(2 điểm): Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O) v tilde e các tiếp tuyến MA, MB với (O). Vẽ đường kính AC, tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt AB ở D. Giao của MO và AB là I. Chứng minh răng: a) Tủ giác MAOB nội tiếp. b) Tích AB.ADkhông đổi khi M di chuyển.
