Qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB,AC cảu đường tròn (B,C là hai tiếp điểm).Gọi M là trung điểm của đoạn AC , E là giao điểm thứ hai của MB với đường tròn (O).
a.Chứng minh tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp , Tam giác CME đồng dạng với tam giác BMC.
b.Gọi K là giao điểm thứ hai của đường thẳng AE với đường tròn (O).Chứng minh BE.CK = BK.CE
a: góc OBA+góc OCA=90+90=180 độ
=>OBAC nội tiếp
Xét ΔCME và ΔBMC có
góc M chung
góc CEM=góc BCM
=>ΔCME đồng dạng với ΔBMC
b: Xét ΔABE và ΔAKB có
góc ABE=góc AKB
góc BAE chung
=>ΔABE đồng dạng với ΔAKB
=>BF/BK=BA/AK=AE/AB
Xét ΔACE và ΔAKC có
góc ACE=góc AKC
góc CAE chung
=>ΔACE đồng dạng với ΔAKC
=>CE/CK=AE/AC
=>CE/CK=BF/BK
=>CE*BK=CF*BK
