Chọn 4 chữ số từ 6 chữ số còn lại: \(C_6^4=15\) cách
Hoán vị 5 chữ số: \(5!=120\) cách
Tổng cộng có: \(15.120=1800\) số
Trường hợp số 0 đứng đầu: \(C_5^3.4!=240\) số
Vậy có: \(1800-240=1560\) số thỏa mãn
Lời giải:
Gọi số cần tìm là $\overline{a_1a_2a_3a_4a_5}$
Nếu $a_1=4$. Sắp xếp 6 số $0,1,2,3,5,6$ vào 4 vị trí còn lại có $A^4_6$ cách xếp
Ta lập được $A^4_6=360$ số thỏa mãn.
Nếu $a_1\neq 4$:
Khi đó số 4 có 4 vị trí có thể lựa chọn. Đối với mỗi vị trí của số 4 ta thấy: $a_1$ có 5 cách chọn ($a_1\neq 1,4$). Ba vị trí còn lại có $A^3_5$ cách chọn
Ta lập được 4.5.A^3_5=1200$ số
Tóm lại có $1560$ số có thể lập được.
