Question

Trong tam giác ABC , trên tia đối AB lấy AD = AB , trên tia đối AC lấy AE = AC .

Chứng minh : a) BC = DE

b) BC // DE

c) BE // CD

Answer 1

a, Xét △ ABC và △ ADE có:

AB = AD (gt)

AC = AE (gt)

\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (đối đỉnh)

=> △ABC = △ADE (c-g-c)

=> BC = DE (2 góc tương ứng)

b, Vì △ABC = △ADE (cmt)

=> \(\widehat{AED}=\widehat{ACB}\) ( 2 góc tương ứng )

mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> BC // DE

c, Xét △AEB và △ ACD có:

AE = AC (gt)

AB = AD (gt)

\(\widehat{A_3}=\widehat{A_4}\) (đối đỉnh)

=> △AEB = △ACD (c-g-c)

=> \(\widehat{AEB}=\widehat{ACD}\) (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> BE // CD