Question

trong một đợt quyên góp để ủng hộ các bạn hs nghèo, lớp 6a thu được khoảng 150 đến 200 quyển truyện. Biết rằng khi xếp số truyện đó theo từng bó một chục, một tá hay 20 quyển đều vừa đủ, ko lẻ quyển nào.Hỏi các bạn hs lớp 6a quyên góp được bao nhiêu quyển truyện?

Answer 1

Gọi số sách của lớp 6a là a (150 < a < 200)

Theo đề ta có :

a \(⋮\) 10

a \(⋮\) 12

a \(⋮\) 20

=> a \(\in\) BC (10, 12, 20)

Ta có : 10 = 2 . 5

12 = 2² . 3

20 = 2² . 5

=> BCNN (10, 12, 20) = 2² . 3 . 5 = 60

=> BC (10, 12, 20) = B (60) = {0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; ...}

Vì 150 < a < 200 nên a = 180

Vậy học sinh lớp 6a quyên góp được 180 quyển truyện.

Answer 2

Gọi số sách của lớp 6A là A

Ta có:

\(a⋮10;12;20\)

\(\Leftrightarrow a\in BC\left(10;12;20\right)\)

\(10=2.5\)

\(12=2^2.3\)

\(20=2^2.5\)

\(BCNN\left(10;12;20\right)=2^2.3.5=60\)

TA có: \(BC\left(10;12;20\right)=B\left(60\right)\)

\(B\left(60\right)=\left\{0;60;120;180;240;.........\right\}\)

\(150\le a\le200\)

\(\Leftrightarrow a=180\)