Question

Trong một buổi tập đồng diễn thể dục có khoảng 400 đến 500 người tham gia. Thầy tổng phụ
trách cho xếp thành hàng 5, hàng 6 và hàng 8 thì đều thừa một người. Hỏi có chính xác bao nhiêu
người dự buổi tập đồng diễn?

mọi người giúp em với ạ . PLEANE

Answer 1

Tham khảo

 

Gọi số người dự buổi tập đồng diễn thể dục là `x`

Xếp số người đó thành hàng `5,6` và `8` thì thấy thừa một người

`⇒x` chia `5,6,8` dư `1`

`⇒x-1⋮5,6,8`

`⇒x-1∈BC(5;6;8)`

Ta có: `5=5;6=2.3;8=2^3`

`⇒BCN N(5;6;8)=2^3. 3.5=120`

`⇒BC(5;6;8)={0;120;240;360;480;600;…}`

`⇒x∈{1;121;241;361;481;601;…}`

Vì có khoảng `400` đến `500` người tham gia

`⇒400≤x≤500`

`⇒x=481`

Vậy có `481` người dự buổi tập đồng diễn thể dục