Question

Một khối học sinh khi tham gia diễu hành xếp hàng 12;15;18 đều vừa đủ. Hỏi khối có bao nhiêu học sinh?Biết rằng số học sinh trong khoảng từ 350 đến 400 em

Answer 1

Gọi số học sinh cần tìm là a.

Ta có : a chia 12 ; 15 ; 18 đều dư 7

=> a - 7 chia hết cho 12 ; 15 ; 18

=> a - 7 thuộc BC ( 12 ; 15 ; 18 )

12 = 2² . 3

15 = 3 . 5

18 = 2 . 3²

BCNN ( 12 ; 15 ; 18 ) = 2² . 3² . 5 = 180

=> BC ( 12 ; 15 ; 18 ) = B ( 180 ) = { 0 ; 180 ; 360 ; 540 ; .... } 

Mà a - 7 thuộc BC ( 12 ; 15 ; 18 ) và 350 <= a-7 <= 400 ( <= nhỏ hơn hoặc = )

=> a - 7 = 360

=> a      = 360 + 7

=> a      = 367

Vậy số học sinh cần tìm là 367 học sinh.

Answer 2