Gọi đường thẳng d có dạng \(ax+by+c=0\) (\(a;b\ne0\))
Do d qua M \(\Rightarrow5b+c=0\Rightarrow c=-5b\)
\(\Rightarrow\) phương trình d: \(ax+by-5b=0\)
Gọi N là giao của d và Ox: \(\Rightarrow ax_N-5b=0\Rightarrow x_N=\frac{5b}{a}\)
Do diện tích tam giác tạo thành bằng 5
\(\Rightarrow\frac{1}{2}OM.ON=5\Leftrightarrow OM.ON=10\)
\(\Leftrightarrow\left|x_N\right|.\left|y_M\right|=10\Leftrightarrow\left|\frac{5b}{a}\right|.5=10\Rightarrow\left|\frac{b}{a}\right|=\frac{2}{5}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=\frac{2}{5}a\\b=-\frac{2}{5}a\end{matrix}\right.\)
Có 2 pt đường thẳng thỏa mãn:
\(\left[{}\begin{matrix}ax+\frac{2}{5}ay-5.\frac{2}{5}a=0\\ax-\frac{2}{5}ay+5.\frac{2}{5}a=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x+2y-10=0\\5x-2y+10=0\end{matrix}\right.\)
