Question

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A( 1;3)  và B(2;4). a) Tìm tọa độ điểm M là điểm đối xứng với A qua B. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. b) Tìm tọa độ điểm N nằm trên trục hoành Ox thỏa mãn NA =NB  .

Answer 1

a. M đối xứng A qua B \(\Rightarrow\) B là trung điểm AM

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_M=2x_B-x_A=3\\y_M=2y_B-y_A=5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow M\left(3;5\right)\)

b. Do N nằm trên trục hoành nên tọa độ có dạng: \(N\left(x;0\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AN}=\left(x-1;-3\right)\\\overrightarrow{BN}=\left(x-2;-4\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AN=\sqrt{\left(x-1\right)^2+9}\\BN=\sqrt{\left(x-2\right)^2+16}\end{matrix}\right.\)

\(AN=BN\Rightarrow\left(x-1\right)^2+9=\left(x-2\right)^2+16\)

\(\Rightarrow x=5\Rightarrow N\left(5;0\right)\)