Question

Trong không gian với hệ trục toạ độ oxyz , viết phương trình đường thẳng chứa đường cao của hình chóp S.ABC biết s(3,-1,6) A(-1,2,3) B(2,-4,3) C(4,5,6)

Answer 1

Gọi H là chân đường cao hạ từ S xuống (ABC)

\(\overrightarrow{AB}=\left(3;-6;0\right)=3\left(1;-2;0\right)\)

\(\overrightarrow{AC}=\left(5;3;3\right)\)

\(\Rightarrow\left[\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC}\right]=\left(-6;-3;13\right)=-1\left(6;3;-13\right)\)

\(\Rightarrow\) Đường thẳng SH nhận \(\left(6;3;-13\right)\) là 1 vtcp

Phương trình SH: \(\frac{x-3}{6}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-6}{-13}\)