Question

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(0;1;2),B(2;-2;1),C(-2;1;0) . Khi đó, phương trình mặt phẳng (ABC) là ax + y - z + d = 0. Hãy xác định a và d

Answer 1

\(\overrightarrow{AB}=\left(2;-3;-1\right)\) ; \(\overrightarrow{AC}=\left(-2;0;-2\right)\)

\(\left[\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC}\right]=\left(6;6;-6\right)=6\left(1;1;-1\right)\)

Mp (ABC) nhận (1;1;-1) là 1 vtpt

Phương trình:

\(1\left(x-0\right)+1\left(y-1\right)-1\left(z-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+y-z+1=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\d=1\end{matrix}\right.\)