Question

Trong hình 33 :

\(AC=8cm,AD=9,6cm,\widehat{ABC}=90^0,\widehat{ACB}=54^0;\widehat{ACD}=74^0\)

Hãy tính :

a) AB 

b) \(\widehat{ADC}\)

Answer 1

a) Xét tam giác ABC vuông tại B có: $AB=AC.\sin C=8.\sin {54}^0\approx 6,472\left(cm\right)$

b) Vẽ CD. Xét tam giác ACH có: $AH=AC.\sin C=8.\sin {74}^0\approx 7,690\left(cm\right)$

Xét tam giác AHD vuông tại H có: $\sin D=\frac{AH}{AD}\approx \frac{7,690}{9,6}\approx 0,8010\Rightarrow \hat{D}={53}^0$

Nhận xét: Để tính được số đo của góc D, ta đã vẽ AH ⊥ CD. Mục đích của việc vẽ đường phụ này là để tạo ra tam giác vuông biết độ dài hai cạnh và có góc D là một góc nhọn của nó. Từ đó tính được một tỉ số lượng giác của góc D rồi suy ra số đo của góc D.