Question

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho ba điểm A(-2;3);B(1;-4);C(3;-2) và đường thẳng d:3x+y-5=0
a/ viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC
b/ viết phương trình tham số của đường thẳng△biết △ qua A và song song với đường thẳng d.

Answer 1

Lời giải:

a)

Gọi pt đường thẳng $BC$ là $y=ax+b$

Ta có: \(\left\{\begin{matrix} -4=a+b\\ -2=3a+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=1\\ b=-5\end{matrix}\right.\)

Vậy pt tổng quát của đường thẳng $BC$ là:

\(y=x-5\Leftrightarrow x-y-5=0\)

b)

Đường thẳng $d:3x+y-5=0$ có vecto pháp tuyến là $(3,1)$ thì vecto chỉ phương là $(-1,3)$

Vì $\Delta$ song song với $(d)$ nên vecto chỉ phương của $\Delta$ cũng là $(-1,3)$

Mà $\Delta$ chứa $A$ nên phương trình tham số của $\Delta$ là:

\(\left\{\begin{matrix} x=-2-t\\ y=3+3t\end{matrix}\right.\)