Chương III : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác
Các câu hỏi tương tự
Câu 1: Cho tam giác ABC có ABACBC. Vẽ phân giác AD, đường cao CH. Chứng minh CHAD
Câu 2:Cho hàm số yfleft(xright)-dfrac{4}{3}x+4
a, Tính f(0), f(3). Xác định các điểm A(0;4) và B(3;0) trên mặt phẳng tọa độ
b, Tính độ dài AB của tam giác AOB ( O là gốc tọa độ)
Câu 3: Trên mặt phẳng tọa độ cho tam giác ABC có A(0;3); B(2;0). Xác định vị trí của điểm C để C cách đều 2 điểm A, B và OC là phân giác
Câu 4: Cho tam giác ABC. Vẽ ngoài tam giác các tam giác đều ABE, ACF. Gọi H là trực tâm tam giác A...
Đọc tiếp
Câu 1: Cho tam giác ABC có AB<AC<BC. Vẽ phân giác AD, đường cao CH. Chứng minh CH>AD
Câu 2:Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=-\dfrac{4}{3}x+4\)
a, Tính f(0), f(3). Xác định các điểm A(0;4) và B(3;0) trên mặt phẳng tọa độ
b, Tính độ dài AB của tam giác AOB ( O là gốc tọa độ)
Câu 3: Trên mặt phẳng tọa độ cho tam giác ABC có A(0;3); B(2;0). Xác định vị trí của điểm C để C cách đều 2 điểm A, B và OC là phân giác
Câu 4: Cho tam giác ABC. Vẽ ngoài tam giác các tam giác đều ABE, ACF. Gọi H là trực tâm tam giác ABE. Gọi I là trung điểm BC, lấy K sao cho I là trung điểm của HK. Chứng minh:
a, \(\Delta BHI=\Delta CKI\)
b, Các góc AHF và KCF bằng nhau
c, \(\Delta KHF\) đều
d, Tính góc FIH và độ dài HF với IF = 5cm
Bài 1: Cho tam giác ABC, các tia phân giác của góc B, C cắt nhau tại I
a) Trong tam giác BIC, cạnh nào là cạnh lớn nhất?
b) Nếu có IB IC, hãy so sánh cạnh AB và AC
Bài 2: Cho tam giác ABC đều. Điểm M thuộc cạnh BC sao cho BM dfrac {1}{3}BC. Gọi N là trung điểm của MC
a) Chứng minh △ABM △CAN
b) So sánh AB và AN
c) Trên tia đối của AM lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD. So sánh widehat{DAN} và widehat{ADN}
d) Chứng minh rằng widehat{BAM} 20^{0}
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC, các tia phân giác của góc B, C cắt nhau tại I
a) Trong tam giác BIC, cạnh nào là cạnh lớn nhất?
b) Nếu có IB < IC, hãy so sánh cạnh AB và AC
Bài 2: Cho tam giác ABC đều. Điểm M thuộc cạnh BC sao cho BM = \(\dfrac {1}{3}\)BC. Gọi N là trung điểm của MC
a) Chứng minh △ABM = △CAN
b) So sánh AB và AN
c) Trên tia đối của AM lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD. So sánh \(\widehat{DAN}\) và \(\widehat{ADN}\)
d) Chứng minh rằng \(\widehat{BAM}\) < \(20^{0}\)
Bài 1(4 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A, điểm D thuộc tia đối của
tia CB. So sánh độ dài hai đoạn thẳng AD và AB.
Bài 2(4 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 3cm, M là
trung điểm AC. Gọi AE và CF là các đường vuông góc kẻ từ A đến
đường thẳng BM. Chứng minh:
a. ME MF.
b. BE + BF 6 cm
Bài 3(2 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A, trên AB lấy điểm M và
AC lấy điểm N sao cho AM AN. Chứng minh rằng:
a. Các hình chiếu của BM và CN trên BC bằng nhau.
b. 2.BN BC + MN.
Đọc tiếp
Bài 1(4 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A, điểm D thuộc tia đối của
tia CB. So sánh độ dài hai đoạn thẳng AD và AB.
Bài 2(4 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 3cm, M là
trung điểm AC. Gọi AE và CF là các đường vuông góc kẻ từ A đến
đường thẳng BM. Chứng minh:
a. ME = MF.
b. BE + BF > 6 cm
Bài 3(2 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A, trên AB lấy điểm M và
AC lấy điểm N sao cho AM AN. Chứng minh rằng:
a. Các hình chiếu của BM và CN trên BC bằng nhau.
b. 2.BN > BC + MN.
cho tam giác vuông tại A, đường cao AH.Trên tia đối AH lấy điểm D sao cho AD AH. Gọi E là trung điểm của đoạn HC, F là giao điểm của DE và AC.
a) Giả sử AC 6 cm (P thuộc AH)BC 10cm. Timh AC.
b) Kẻ EP// AC. CHứng minh BD vuông góc vs AE.
c) Gọi M là trung điểm của DC. C/m ba điểm H,F,M thẳng hàng.
d) Chứng minh rằng MA là phân giác của góc DMH
e) Chứng minh rằng HF frac{1}{3}DC
Đọc tiếp
cho tam giác vuông tại A, đường cao AH.Trên tia đối AH lấy điểm D sao cho AD = AH. Gọi E là trung điểm của đoạn HC, F là giao điểm của DE và AC.
a) Giả sử AC= 6 cm (P thuộc AH)BC = 10cm. Timh AC.
b) Kẻ EP// AC. CHứng minh BD vuông góc vs AE.
c) Gọi M là trung điểm của DC. C/m ba điểm H,F,M thẳng hàng.
d) Chứng minh rằng MA là phân giác của góc DMH
e) Chứng minh rằng HF = \(\frac{1}{3}\)DC
1.Cho ∆ABC, M là điểm nằm giữa B và C. a. Chứng minh MA nhỏ hơn nửa chu vi ∆ABC. b. Trong trường hợp M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: MA 1/2 (AB + AC).
2.Cho đường thẳng d và hai điểm A, B nằm về hai phía của đường thẳng d. Tìm trên đường thẳng d điểm C sao cho CA + CB nhỏ nhất.
3.Cho ∆ABC, M là một điểm nằm trong tam giác. Gọi I là giao điểm của đường thẳng BM và cạnh AC. a. So sánh MA với MI + IA, từ đó chứng minh MA + MB IB + IA. b. So sánh IB với IC + CB, từ đó chứng minh IB + IA...
Đọc tiếp
1.Cho ∆ABC, M là điểm nằm giữa B và C. a. Chứng minh MA nhỏ hơn nửa chu vi ∆ABC. b. Trong trường hợp M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: MA < 1/2 (AB + AC).
2.Cho đường thẳng d và hai điểm A, B nằm về hai phía của đường thẳng d. Tìm trên đường thẳng d điểm C sao cho CA + CB nhỏ nhất.
3.Cho ∆ABC, M là một điểm nằm trong tam giác. Gọi I là giao điểm của đường thẳng BM và cạnh AC. a. So sánh MA với MI + IA, từ đó chứng minh MA + MB < IB + IA. b. So sánh IB với IC + CB, từ đó chứng minh IB + IA < CA + CB. c. Chứng minh bất đẳng thức: MA + MB < CA + CB.
Trắc nghiệm:
Biết G là trọng tâm của △ABC, AM là trung tuyến ứng với cạnh BC. Khi đó ta có:
A. AG 1/3 AM
B. AG 1/2 AM
C. AG 2GM
D. GM 2/3 AM
Tự luận:
Cho △ABC vuông tại A và phân giác BD (D∈AC). Lấy điểm E thuộc cạnh BC sao cho BE BA.
a) Chứng minh △BED vuông.
b) So sánh AD và DC.
c) Kẻ AK⊥BC tại K. Lấy I thuộc cạnh BC sao cho CI CA. Gọi M là giao điểm của AI và BD. Chứng minh M cách đều 3 cạnh của △BAK.
~~ GIúp mình với ạ!! Gấp! khẩn cấp!!!
Đọc tiếp
Trắc nghiệm:
Biết G là trọng tâm của △ABC, AM là trung tuyến ứng với cạnh BC. Khi đó ta có:
A. AG = 1/3 AM
B. AG = 1/2 AM
C. AG = 2GM
D. GM = 2/3 AM
Tự luận:
Cho △ABC vuông tại A và phân giác BD (D∈AC). Lấy điểm E thuộc cạnh BC sao cho BE = BA.
a) Chứng minh △BED vuông.
b) So sánh AD và DC.
c) Kẻ AK⊥BC tại K. Lấy I thuộc cạnh BC sao cho CI = CA. Gọi M là giao điểm của AI và BD. Chứng minh M cách đều 3 cạnh của △BAK.
~~ GIúp mình với ạ!! Gấp! khẩn cấp!!!
1, cho tam giác ABC cân tại A. Đường trung trực của Ac cắ AB tại D. Biết CD là tia phân giác của tam giác ABC. Tính các góc của tam giác ABC
2, Cho tam giác ABC đều. Trên AB, BC, CA lấy thứ tự 3 điểm M,N,P sao cho AM=BN=CP
a, chứng minh tam giác MNP đều
b, Gọi O là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC. Chứng minh O là giao điểm của 3 đường trung trực trong tam giác MNP
Xem chi tiết
2, Cho tam giác ABC đều. Trên AB, BC, CA lấy thứ tự 3 điểm M,N,P sao cho AM=BN=CP
a, chứng minh tam giác MNP đều
b, Gọi O là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC. Chứng minh O là giao điểm của 3 đường trung trực trong tam giác MNP
Bài 1:Cho tam giác ABC cân tại A. BD và CE là phân giác của tam giác cắt nhau tại I.
a. Chứng minh: BD CE
b. Cho tam giác BAC 80 độ. Tính tam giác BAI
c. Chứng minh: tam giác BIC cân tại I
d. Chứng minh: AI là đường trung trực của BC.
Bài 2: Cho d là đường trung trực của đoạn thẳng AC. Lấy điểm B sao cho A và B ở về một bên đường thẳng d. BC cắt d tại I. Điểm M di động trên d.
a. So sánh: MA + MB với BC
b. Tìm vị trí của M trên d sao cho MA + MB nhỏ nhất.
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông...
Đọc tiếp
Bài 1:Cho tam giác ABC cân tại A. BD và CE là phân giác của tam giác cắt nhau tại I.
a. Chứng minh: BD = CE
b. Cho tam giác BAC = 80 độ. Tính tam giác BAI
c. Chứng minh: tam giác BIC cân tại I
d. Chứng minh: AI là đường trung trực của BC.
Bài 2: Cho d là đường trung trực của đoạn thẳng AC. Lấy điểm B sao cho A và B ở về một bên đường thẳng d. BC cắt d tại I. Điểm M di động trên d.
a. So sánh: MA + MB với BC
b. Tìm vị trí của M trên d sao cho MA + MB nhỏ nhất.
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA, trên tia BA lấy điểm F sao cho BF = BC. Kẻ BD là phân giác của góc ABC ( D thuộc AC). Chứng minh rằng:
a. DE vuông góc BC, AE vuông góc BD.
b. AD< DC
c.🔼ADF=🔼EDC
d. E, D,F thẳng hàng.
Giúp mình nhé! Mai mình kiểm tra 1 tiết ak! Thank 🤗🤗
Cho △ABC có góc A90 độ (ABAC),kẻ AH⊥BC (H thuộc BC).Trên BC lấy điểm I sao cho HIHB.Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho HKHA.
a) Chứng minh△ABH△KIH
b) Chứng minh AB//KI
c) IE⊥AC tại E.Chứng minh K,I,E thẳng hàng
d) Trên tia đối của tia IA lấy D sao cho IDIA.Chứng minh góc IKDgóc IDK
e) Từ C kẻ CM⊥AI.Chứng minh 3 điểm K,C,M thẳng hàng
GIÚP MK CÂU C;D;E VỚI CÒN 2 CÂU TRÊN MK LÀM ĐC RỒIIII
Đọc tiếp
Cho △ABC có góc A=90 độ (AB<AC),kẻ AH⊥BC (H thuộc BC).Trên BC lấy điểm I sao cho HI=HB.Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho HK=HA.
a) Chứng minh△ABH=△KIH
b) Chứng minh AB//KI
c) IE⊥AC tại E.Chứng minh K,I,E thẳng hàng
d) Trên tia đối của tia IA lấy D sao cho ID=IA.Chứng minh góc IKD=góc IDK
e) Từ C kẻ CM⊥AI.Chứng minh 3 điểm K,C,M thẳng hàng
GIÚP MK CÂU C;D;E VỚI CÒN 2 CÂU TRÊN MK LÀM ĐC RỒIIII