Trong 1 tiết học vật lý, thầy giáo đã yêu cầu 1 học sinh đứng tại tâm 1 căn phòng hình tròn. Sau đó, thầy giáo đưa ra 2 trường hợp dưới để yêu cầu học sinh của mình giải. Các trường hợp đó được đưa ra dưới đây.
+ Trường hợp 1: Hãy tính bán kính lớn nhất của phòng để không nghe lại tiếng vang.
+ Trường hợp 2: Hãy tính bán kính lớn nhất của phòng nếu người ấy đứng ở mép tường.
có ai giải ra câu đố của ông thầy giáo này ko zợ
Gọi thời gian tối thiểu để nghe tiếng vang là \(t=\dfrac{1}{15}s\)
+ Trường hợp 1:
Vì quãng đường âm thanh trường được gấp đôi độ dài quãng đường nên bán kính lớn nhất để không nghe thấy tiếng vang là
\(s=\dfrac{t.v}{2}=\dfrac{\dfrac{1}{15}.340}{2}\approx11.3\left(m\right)\)
Trường hợp 2: Tương tự vì người này đứng ở mép tường nên trong lúc này đường kính lớn nhất là 11.3(m).
=> Bán kính lớn nhất để không nghe thấy tiếng vang là: \(\dfrac{11.3}{2}=5.65\)
- Đầu tiên, ta gọi l là khoảng cách từ chỗ đứng của người học sinh đến tường.
- Mà thời gian của âm thanh đi từ người đến tường rồi phản xạ lại là:
t = \(\dfrac{21}{340}\)
- Để không có tiếng vang thì t <\(\dfrac{1}{15}\) s, ở đây ta hiểu là:
\(\dfrac{21}{340}\) < \(\dfrac{1}{15}\)s \(\Rightarrow\) l < 11,3m
- Xét trường hợp đầu tiên: Suy cho cùng, để bán kính của căn phòng có giá trị lớn nhất là 11,3m thì người học sinh bắt buộc phải đứng tại tâm của căn phòng thì mới không nghe được tiếng vang.
- Xét trường hợp thứ hai: Nếu người học sinh ấy đứng ở mép tường thì 11,3m là đường kính của căn phòng. Để tính ra bán kính lớn nhất của căn phòng này, ta thực hiện 1 phép tính nhỏ sau đây: \(\dfrac{11,3}{2}=5,65\) (m). Vậy bán kính lớn nhất của căn phòng này tính từ khoảng cách của người học sinh đứng tại mép tường là 5,65.
