a, Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phương trình:
\(x^2=2mx+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-2mx-1=0\)
Ta có: \(\Delta'=\left(-m\right)^2-1.\left(-1\right)=m^2+1\)
Vì \(m^2\ge0\forall m\Rightarrow\) \(m^2+1\ge1>0\forall m\) \(\Leftrightarrow\Delta'>0\forall m\)
Vậy với mọi m thì đường thẳng (d) và parabol (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt.
trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol y=x^2 (P) và đường thẳng y=mx+3-m .
a)chứng minh đường thẳng d luôn đi qua điểm M(1,3)
b)tìm m đề đường thẳng (d)cắt parabol tại hai điểm phân biệt nằm về 2 phía của điểm M
Trong mặt phẳng tọa độ oxy, đường thẳng (d) y=2x-m+3 và Parabol (P) y=x2.
a) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua A(1;0)
b) Tìm m để dường thẳng (d) và Parabol (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1, x2 thỏa mãn x12 -2x2 +x1.x2 = -12
trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d):y=-x+2 và Parabol (P):y=x² a)vẽ đồ thị của (d) và (P) trên cùng 1 hệ trục tọa độ b)Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) (bằng phép tính) c) gọi A và B là 2 giao điểm của (d ) và (P). Tính diện tích tam giác OAB
trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d):y=2mx-2m+3 và parabol :P :y=x2
gọi y1y2 là các tung dộ giao điểm của P và d tìm giá trị nguyên lớn nhất của m để y1 +y2<9
Trên mặt phẳng tọa độ xOy, cho đường thẳng (d): y = x-3 và parabol (P) : y= -2x2.
a) Vẽ (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ xOy
b) Tìm tọa độ của giao điểm M và N của (d) và (P)
c) Tính diện tích tam giác OMN với O là gốc tọa độ
Cho Parabol y=x2 (P), và đường thẳn: y=2(1-m)x+3 (d), với m là tham số
a) Chứng minh với mọi giá trị của m, parabol (P) và đường thẳng (d) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt
b) Tìm các giá trị của m, để (P) và (d) cắt nhau tại điểm có tung độ y=1
Cho Parabol (P): y=x^2 và đường thẳng (d): y=2x-m^2+9
a. Tìm toạ độ các giao điểm của Parabol (P) và đường thẳng (d) khi m = 1.
b. Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung.
Giải chi tiết hộ mình nha
Cho parabol (P) \(y=\dfrac{1}{2}x^2\) và điểm A, B thuộc (P) có hoành độ lần lượt là: -1, 2. Đường thẳng (d) phương trình y=mx+n
a) Tìm tọa độ điểm A, B. Tìm m, n biết (d) đi qua A và B.
b) Tính độ dài đường cao OH của tam giác OAB (điểm O là gốc tọa độ)
