Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba
Các câu hỏi tương tự
Trong cùng 1 mặt phẳng tọa độ Oxy cho (P): y=\(x^2\) và (D): y= 5x-m-1. Tìm m để (D) và (P) có 2 điểm chung AB sao cho
\(\left(x\text{Ax}B-1\right)^2=20\left(xA+xB\right)\)
Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho prabol (p) :y=x^2 và đường thẳng d có phương trình y =-2ax-4a
a) tìm các giá trị của A để d cắt p tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1;x2 thoả mãn |x1|+|x2|=3
Xem chi tiết
Cho 2 đường thẳng(d1):y2-x và (d2):ydfrac{-x}{3}-dfrac{1}{2}a)Vẽ trên cùng mặt phẳng Oxy,2 đường thẳng(d1) và (d2)b)Xác định tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng trên bằng đồ thị và bằng phép tínhc)Viết phương trình của đường thẳng (d) đi qua điểm Ninleft(d_2right) có hoành độ bằng dfrac{3}{4} và song song với left(d_1right)
Đọc tiếp
Cho 2 đường thẳng(d1):y=2-x và (d2):\(y=\dfrac{-x}{3}-\dfrac{1}{2}\)
a)Vẽ trên cùng mặt phẳng Oxy,2 đường thẳng(d1) và (d2)
b)Xác định tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng trên bằng đồ thị và bằng phép tính
c)Viết phương trình của đường thẳng (d) đi qua điểm \(N\in\left(d_2\right)\) có hoành độ bằng \(\dfrac{3}{4}\) và song song với \(\left(d_1\right)\)
trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình y = (m -1 ) x + n
1 , với giá trị của m và n thì d song song với trục Ox
2 , XD pt của d , biết d đi qua điểm A ( 1 ; -1 ) và có tung độ gốc bằng -3
Bài 1: Cho a, b, c ≥ 0
Chứng minh rằng: \(a^3+b^3+c^3\ge\dfrac{a^2b+b^2c+c^2a}{3}\)
Bài 2: Với a ≥0. Thì\(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{a^2}\le1+a\)
Bài 3: Chứng minh rằng:\(x+y+z+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\ge6\). Với x, y, z>0
1.Cho x, y ge0 và x+ y1
Chứng minh rằng : x^3+y^3gedfrac{1}{4}
2. Cho a,b,cge0.Chứng minh rằng:
a, a^3+b^3ableft(a+bright)
b, a^3+b^3+c^3ge a^2b+
b^2c+c^2a
3. Cho x+ y+ z3 và x, y, z0. Chứng minh rằng:
a, Pdfrac{1}{x+1}+dfrac{1}{y+1}+dfrac{1}{z+1}gedfrac{3}{2}
b, Qdfrac{x}{x^2+1}+dfrac{y}{y^2+1}+dfrac{z}{z^2+1}ledfrac{3}{2}
Đọc tiếp
1.Cho x, y \(\ge\)0 và x+ y=1
Chứng minh rằng : \(x^3+y^3\ge\dfrac{1}{4}\)
2. Cho \(a,b,c\ge0\).Chứng minh rằng:
a, \(a^3+b^3>ab\left(a+b\right)\)
b, \(a^3+b^3+c^3\ge a^2b+ b^2c+c^2a\)
3. Cho x+ y+ z=3 và x, y, z>0. Chứng minh rằng:
a, \(P=\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{1}{y+1}+\dfrac{1}{z+1}\ge\dfrac{3}{2}\)
b, \(Q=\dfrac{x}{x^2+1}+\dfrac{y}{y^2+1}+\dfrac{z}{z^2+1}\le\dfrac{3}{2}\)
Cho SABC = 1. Cạnh a, b, c đường cao tương ứng ha, hb, hc. Chứng minh \(\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(h_a^2+h^2_b+h^2_c\right)\ge36\)
Cho (P): y-frac{x^2}{4} và điểm M (1; -2)
a) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và có hệ số góc là m.
b) Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B khi m thay đổi.
c) Gọi x_A, x_B lần lượt là hoành độ của A và B. Xác định m để x^2_Ax_B+x_Ax_B^2 đạt giá trị nhỏ nhất.
d) Gọi A, B lần lượt là hình chiếu của A và B trên trục hoành và S là diện tích tứ giác AABB. Tính S theo m
Đọc tiếp
Cho (P): \(y=-\frac{x^2}{4}\) và điểm M (1; -2)
a) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và có hệ số góc là m.
b) Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B khi m thay đổi.
c) Gọi \(x_A\), \(x_B\) lần lượt là hoành độ của A và B. Xác định m để \(x^2_Ax_B+x_Ax_B^2\) đạt giá trị nhỏ nhất.
d) Gọi A', B' lần lượt là hình chiếu của A và B trên trục hoành và S là diện tích tứ giác AA'B'B. Tính S theo m
Bài 1. Tìm x, y, z biết: \(\sqrt{x-a}+\sqrt{y-b}+\sqrt{z-c}=\dfrac{1}{2}\left(x+y+z\right)\) (trong đó, a + b + c = 3)
Bài 2.
a) Chứng minh rằng: \(2\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)< \dfrac{1}{\sqrt{n}}< 2\left(\sqrt{n}-\sqrt{n-1}\right)\)
b/ Cho S = \(1+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{100}}\). Chứng minh rằng: 18<S<19