Question

Trái Đất quay quanh trục địa cực với chuyển động đều mỗi vòng 24 giờ

a, Tính vận tốc góc của Trái Đất

b, Tính vận tốc dài của 1 điểm trên mặt đất có vĩ độ 45 ? Cho r trái đất = 6370 km

c, Một vệ tinh viễn thong quay trong mặt phẳng xích đạo và đứng yên so với mặt đất ( vệ tinh địa tĩnh ) ở độ cao h = 36500 km . Tính vận tốc dài của vệ tinh ?

Answer 1

a) \(\omega=\dfrac{2\pi}{24.60.60}=\dfrac{\pi}{43200}\) (1Rad/s)

( 360 độ = 2\(\pi\) Rad)

b) bạn nê xem hình ảnh này để hiểu rõ về ý nghĩa câu hỏi: https://www.google.com/search?q=v%C4%A9+%C4%91%E1%BB%99+45&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwjAqcnSpNvdAhVWZt4KHTwDD_gQ_AUICygC&biw=1366&bih=663#imgrc=JtbMgGFoLnikRM:

+) Khi trái đất quay, 1 điểm ở vĩ độ 45 sẽ vẽ 1 hình tròn O₁

+) Tâm trái đất nối đến điểm vĩ độ 45 (bán kính trán đất), kẻ thêm đường vuông góc từ vĩ độ 45 xuống trục trái đất => lúc đó t đc tam giác cân có cạnh huyền là bán kính trái đất

==> R_O1= SIN(45*) . 6370 =3185\(\sqrt{2}\) km = 3185\(\sqrt{2}\) . 10³ m

=>Vđiểm = \(\omega.R\)= \(\dfrac{\pi}{43200}\). 3185\(\sqrt{2}\) . 10³ = 327,56 ( m/s)

c) +)Coi quỹ đạo vệ tinh là đường tròn có tâm là tâm của trái đất

=> R_{quỹ đạo}= 36500 + 6370 =42870 km = 42870 . 10³ m

+) V= \(\dfrac{\pi}{43200}.42870.10^3\)=3117,6 (m/s)