Question

Tớ cần rất gấp,please

1,Chứng minh:3012^93-1 ⋮13

2,Tìm n∈N để n+18 và n-41 là SCP 3,Cho A=999...9(2016 số 9).Hãy so sánh tổng các chữ số của A^2 với tổng các chữ số của A

Answer 1

3. + Tổng các chữ số của A là : \(2016\cdot9\)

+ Ta có : \(A^2-1=\left(A-1\right)\left(A+1\right)\)

\(=999...98\cdot10^{2016}\) ( 2015 cs 9 )

\(=999...98000...0\) ( 2015 cs 9; 2016 cs 0 )

\(\Rightarrow A^2=999...98000...01\) ( 2015 cs 9; 2015 cs 0 )

=> Tổng các chữ số của \(A^2\) là :

\(2015\cdot9+8+1=2016\cdot9\)

=> Tổng các chữ số của A bằng tổng các chứ số của \(A^2\)

P/s: Bn xem lại nhé! Có j sai sót thì cmt cho mk bt

Answer 2

2. + Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}n+18=a^2\\n-41=b^2\end{matrix}\right.\) \(\left(a,b\in N\right)\)

+ \(\left(n+18\right)-\left(n-41\right)=a^2-b^2\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)=59\)

Từ đó xét các TH tìm đc a,b rồi tìm đc x.