\(\int\limits^1_0x^3e^{x^2}dx=\int\limits^1_0x^3e^{x^2}.xdx\)
Đặt \(t=x^2\Rightarrow\begin{cases}dt=2xdx;x=0\rightarrow t=0,x=1\rightarrow t=1\\f\left(x\right)dx=te^tdt\end{cases}\)
Do đó : \(I=\int\limits^1_0te^1dt=\frac{1}{2}\int\limits^1_0t.d\left(e^t\right)=\frac{1}{2}\left(t.e^t-e^t\right)|^1_0=\frac{1}{2}\)
Tính tích phân sau :
\(\int\limits^1_0x\ln\left(1+x^2\right)dx\)
Tính cá tích phân sau:
I = \(\int\limits_0^1 {x^2\over \sqrt{3+2x-x^2}}dx\)
I = \(\int\limits_1^\sqrt2 {\sqrt{x^2-1}\over x}dx\)
I = \(\int\limits_1^2 {x+1\over \sqrt{x(2-x)}}dx\)
I = \(\int\limits_0^1 {dx\over x^2+x+1}\)
Tính tích phân :
\(\int\limits^2_3\ln\left(x^2-x\right)dx\)
Tính tích phân :
\(I=\int\limits_1^2\left(2x^2+\ln x\right)dx\)
Tính tích phân :
\(I=\int^1_0\left(x-2\right)e^{2x}dx\)
Tính nguyên hàm của:
1, \(\int\)\(\dfrac{x^3}{x-2}dx\)
2, \(\int\)\(\dfrac{dx}{x\sqrt{x^2+1}}\)
3, \(\int\)\((\dfrac{5}{x}+\sqrt{x^3})dx\)
4, \(\int\)\(\dfrac{x\sqrt{x}+\sqrt{x}}{x^2}dx\)
5, \(\int\)\(\dfrac{dx}{\sqrt{1-x^2}}\)
Tính tích phân :
\(\int\limits^3_1\frac{3+\ln x}{\left(x+1\right)^2}dx\)
Tính tích phân sau :
\(\int\limits^3_0x\ln\left(x^2+5\right)dx\)
Tính tích phân :
\(\int^2_0\frac{x^2e^x}{\left(x+2\right)^2}dx\)
