Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nhã Kỳ

Tính

\(\sqrt{6-2\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+\sqrt{18-\sqrt{128}}}}\)

Akai Haruma
18 tháng 8 2020 lúc 15:41

Lời giải:

\(\sqrt{6-2\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+\sqrt{18-\sqrt{128}}}}=\sqrt{6-2\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+\sqrt{18-8\sqrt{2}}}}\)

\(=\sqrt{6-2\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+\sqrt{4^2+2-2.4\sqrt{2}}}}\)

\(=\sqrt{6-2\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+\sqrt{(4-\sqrt{2})^2}}}\)

\(=\sqrt{6-2\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+4-\sqrt{2}}}=\sqrt{6-2\sqrt{\sqrt{12}+4}}\)

\(=\sqrt{6-2\sqrt{4+2\sqrt{3}}}=\sqrt{6-2\sqrt{3+1+2\sqrt{3.1}}}=\sqrt{6-2\sqrt{(\sqrt{3}+1)^2}}=\sqrt{6-2(\sqrt{3}+1)}\)

\(=\sqrt{4-2\sqrt{3}}=\sqrt{3+1-2\sqrt{3.1}}=\sqrt{(\sqrt{3}-1)^2}=\sqrt{3}-1\)


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Thị Mai Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Nhã Hân
Xem chi tiết
Quang 1912
Xem chi tiết
Triết Phan
Xem chi tiết
Xích U Lan
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Chi
Xem chi tiết
Mỹ Hạnh
Xem chi tiết
Phương Anh Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Anh Vi
Xem chi tiết