\(=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{4+2\sqrt{3}}\right)\)
\(=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}\right)\)
\(=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{3}-1-\sqrt{3}-1\right)=-\sqrt{2}\)
Tính giá trị của biểu thức \(P=x^3+y^3-3\left(x+y\right)+2009\)
trong đó: \(x=\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\)
\(y=\sqrt[3]{17+12\sqrt{2}}+\sqrt[3]{17-12\sqrt{2}}\)
tính x=\(\sqrt{97-56\sqrt{3}}+\sqrt{52+16\sqrt{3}}\)
y=\(\sqrt{33+20\sqrt{2}}+\sqrt{24-16\sqrt{2}}\)
tính \(\sqrt{2-\sqrt{3}-\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)
Tính giá trị của biểu thức: \(M=\dfrac{1+ab}{a+b}-\dfrac{1-ab}{a-b}\) với \(b=\dfrac{3\sqrt{8}-2\sqrt{12}+\sqrt{20}}{3\sqrt{18}-2\sqrt{27}+\sqrt{45}}\); \(a=\sqrt{4+\sqrt{8}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}.\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2}}}\)
Bài 1. (2,0 điểm) Thực hiện phép tính: n) 7/9 * sqrt(81) - 1/2 * sqrt(16) . c) (sqrt(8/3) - sqrt(24) + sqrt(50/3)) , sqrt 12 . » sqrt((sqrt(7) - 4) ^ 2) + sqrt(7) 1/(5 + 2sqrt(3)) + 1/(5 - 2sqrt(3))
Cho biểu thức: \(A=\dfrac{x\sqrt{x}+26\sqrt{x}-19}{x+2\sqrt{x}-3}-\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}\). Tính giá trị của A tại x=\(\sqrt{2}\)
Cho \(x=\dfrac{\sqrt[3]{26+15\sqrt{3}}.\left(2-\sqrt{3}\right)}{\sqrt[3]{9+\sqrt{80}}+\sqrt[3]{9-\sqrt{80}}}\). Tính giá trị của biểu thức: \(M=\left(3x^3-x^2-1\right)^{2021}\)
1.thực hiện phép tính: \(\left(3\sqrt{8}-\sqrt{18}+5\sqrt{\dfrac{1}{2}}+\sqrt{50}\right).3\sqrt{2}\)
2.giải pt:\(\sqrt{4x^2-4x+1}-5=2\)
P=\(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{3-11\sqrt{x}}{9-x}\)
1. Tính P khi x=\(7+2\sqrt{3}\)
2. Tìm x để P<1
Thực hiện phép tính:
a)\(\frac{\sqrt{9-6\sqrt{2}}-\sqrt{6}}{\sqrt{3}}\)
b)\(\sqrt{\frac{3-2\sqrt{2}}{7-12\sqrt{2}}}-\sqrt{\frac{3+2\sqrt{2}}{17+12\sqrt{2}}}\)
c)\(\sqrt{6-\sqrt{6-\sqrt{25-\sqrt{96}}}}\)
d)\(\frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)
e)\(\frac{\sqrt{3-\sqrt{5}}}{\sqrt{2}}\)
f)\(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\)
g)\(\sqrt{\left|40\sqrt{2}-57\right|}-\sqrt{40\sqrt{2}+57}\)
h) \(\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}}{\sqrt{2+\sqrt{3}}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}-\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}{\sqrt{2+\sqrt{3}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}}\)
