Question

tính \(\sqrt{2-\sqrt{3}-\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)

Answer 1

Lời giải:
Đặt biểu thức là $D$

\(D\sqrt{2}=\sqrt{4-2\sqrt{3}-\sqrt{2}.\sqrt{4+2\sqrt{3}}}\)

\(=\sqrt{4-2\sqrt{3}-\sqrt{2}.\sqrt{(\sqrt{3}+1)^2}}\)

\(=\sqrt{4-2\sqrt{3}-\sqrt{2}(\sqrt{3}+1)}=\sqrt{4-2\sqrt{3}-\sqrt{6}-\sqrt{2}}\)

\(\Rightarrow D=\sqrt{2-\sqrt{3}-\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}}\)

Biểu thức này không thu gọn được mấy.