Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bùi Trần Quang Lê

Tính nhanh

\(B=\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{35}+\dfrac{1}{63}+\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{143}\)

Nguyễn Hải Dương
18 tháng 4 2017 lúc 20:45

\(B=\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{35}+\dfrac{1}{63}+\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{143}\)

=> \(2B=2\left(\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+\dfrac{1}{7.9}+\dfrac{1}{9.11}+\dfrac{1}{11.13}\right)\) => \(2B=\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+\dfrac{2}{7.9}+\dfrac{2}{9.11}+\dfrac{2}{11.13}\) => \(2B=\dfrac{5-3}{3.5}+\dfrac{7-5}{5.7}+\dfrac{9-7}{7.9}+\dfrac{11-9}{9.11}+\dfrac{13-11}{11.13}\) => \(2B=\dfrac{5}{3.5}-\dfrac{3}{3.5}+\dfrac{7}{5.7}-\dfrac{5}{5.7}+\dfrac{9}{7.9}-\dfrac{7}{7.9}+\dfrac{11}{9.11}-\dfrac{9}{9.11}+\dfrac{13}{11.13}-\dfrac{11}{11.13}\) => \(2B=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{13}\) => \(2B=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{13}\)

=> \(B=\left(\dfrac{13}{39}-\dfrac{3}{39}\right):2\)

=> \(B=\dfrac{10}{39}.\dfrac{1}{2}\)

=> \(B=\dfrac{10}{39.2}\)

=> \(B=\dfrac{5}{39}\)

Vậy \(B=\dfrac{5}{39}\)

Anh Triêt
18 tháng 4 2017 lúc 20:54

\(B=\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+\dfrac{1}{7.9}+\dfrac{1}{9.11}+\dfrac{1}{11.13}\)

\(B=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+\dfrac{2}{7.9}+\dfrac{2}{9.11}+\dfrac{2}{11.13}\right)\)

\(B=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{5-3}{3.5}+\dfrac{7-5}{5.7}+\dfrac{9-7}{7.9}+\dfrac{11-9}{9.11}+\dfrac{13-11}{11.13}\right)\)

\(B=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{13}\right)\)

\(B=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{13}\right)\)

\(B=\dfrac{1}{2}.\dfrac{10}{39}=\dfrac{5}{39}\)

Không Thể Nói
18 tháng 4 2017 lúc 20:58

\(B=\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+....+\dfrac{1}{11.13}\)

Ta có công thức:

\(\dfrac{a}{b.c}=\dfrac{a}{c-b}.\left(\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{c}\right)\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+....+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{13}\right)\)

\(B=\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{13}\right)\)

\(B=\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{10}{39}\right)=\dfrac{5}{39}\)

MINK NGHĨ VẬY NHA !!

CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Ngọc Trân
Xem chi tiết
Hải Đăng
Xem chi tiết
Huỳnh Hạnh Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Hữu Quang
Xem chi tiết
Jenny Jenny
Xem chi tiết
Khánh Linh
Xem chi tiết
truong huuthang
Xem chi tiết
Bùi Trần Quang Lê
Xem chi tiết
Kirigaya Kazuto
Xem chi tiết