Chương 4: GIỚI HẠN

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyen ngoc son

tính giới hạn

1.\(\lim\limits\left(n^3+4n^2-1\right)\)

2.\(lim\dfrac{\left(n+1\right)\sqrt{n^2-n+1}}{3n^2+n}\)

3.\(lim\dfrac{1+2+....+n}{2n^2}\)

4.\(lim\dfrac{3^n-4.2^{n-1}-10}{7.2^n+4^n}\)

Akai Haruma
27 tháng 11 2023 lúc 18:02

1.

\(\lim (n^3+4n^2-1)=\infty\) khi $n\to \infty$

2. 

\(\lim\limits_{n\to -\infty} \frac{(n+1)\sqrt{n^2-n+1}}{3n^2+n}=\lim\limits_{n\to -\infty}\frac{-\frac{n+1}{n}.\sqrt{\frac{n^2-n+1}{n^2}}}{3+\frac{1}{n}}\\ =\lim\limits_{n\to -\infty}\frac{-(1+\frac{1}{n})\sqrt{1-\frac{1}{n}+\frac{1}{n^2}}}{3+\frac{1}{n}}=\frac{-1}{3}\)

\(\lim\limits_{n\to +\infty} \frac{(n+1)\sqrt{n^2-n+1}}{3n^2+n}=\lim\limits_{n\to +\infty}\frac{\frac{n+1}{n}.\sqrt{\frac{n^2-n+1}{n^2}}}{3+\frac{1}{n}}\\ =\lim\limits_{n\to +\infty}\frac{(1+\frac{1}{n})\sqrt{1-\frac{1}{n}+\frac{1}{n^2}}}{3+\frac{1}{n}}=\frac{1}{3}\)

Akai Haruma
27 tháng 11 2023 lúc 18:05

3.

\(\lim \frac{1+2+...+n}{2n^2}=\lim \frac{n(n+1)}{4n^2}=\lim \frac{n^2+n}{4n^2}\\ =\lim (\frac{1}{4}+\frac{1}{4n})=\frac{1}{4}\)

4.

\(\lim \frac{3^n-4.2^{n-1}-10}{7.2^n+4^n}=\lim \frac{(\frac{3}{4})^n-(\frac{2}{4})^{n-1}-\frac{10}{4^n}}{7(\frac{2}{4})^n+1}\\ =\lim \frac{(\frac{3}{4})^n-(\frac{1}{2})^{n-1}-\frac{10}{4^n}}{7(\frac{1}{2})^n+1}\\ =\frac{0-0-0}{7.0+1}=0\)


Các câu hỏi tương tự
Hiếu Chuối
Xem chi tiết
Thư Nguyễn Huỳnh Anh
Xem chi tiết
Hiếu Chuối
Xem chi tiết
Khiết Quỳnh
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Trần Hà Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Vân
Xem chi tiết
cherri cherrieee
Xem chi tiết
Bao Phat
Xem chi tiết