Question

Tính giá trị của biểu thức \(P=\dfrac{3a-b}{2a+15}+\dfrac{3b-a}{2b-15}\) với \(a-b=15;a\ne-7,5;b\ne7,5\)

Help me vs !!

Answer 1

ta có : \(a-b=15\Leftrightarrow a=15+b\)

thay vào \(P\) ta có \(P=\dfrac{3\left(15+b\right)-b}{2\left(15+b\right)+15}+\dfrac{3b-\left(15+b\right)}{2b-15}\)

\(P=\dfrac{45+3b-b}{30+2b+15}+\dfrac{3b-15-b}{2b-15}=\dfrac{2b+45}{2b+45}+\dfrac{2b-15}{2b-15}\)

\(P=1+1=2\) vậy \(P=2\) với \(a-b=15\)

Answer 2

Thay a-b=15 vào P có:

\(P=\dfrac{3a-b}{2a+\left(a-b\right)}+\dfrac{3b-a}{2b-\left(a-b\right)}\)

\(=\dfrac{3a-b}{3a-b}+\dfrac{3b-a}{3b-a}\)

=1+1=2

Vậy P=2 TM đk a-b=15;\(a\ne-7,5;b\ne7,5\)

Answer 3

\(P=\dfrac{3a-b}{2a+15}+\dfrac{3b-a}{2b-15}\)

Vì \(a-b=15\) nên:

\(P=\dfrac{3a-b}{2a+a-b}+\dfrac{3b-a}{2b-a+b}\)

\(P=\dfrac{3a-b}{3a-b}+\dfrac{3b-a}{3b-a}\)

\(P=1+1\)

\(P=2\)