Question

Tính giá trị của biểu thức \(P=\dfrac{1}{1+2}+\dfrac{1}{1+2+3}+....+\dfrac{1}{1+2+3+...+50}=\)

Answer 1

\(P=\dfrac{1}{1+2}+\dfrac{1}{1+2+3}+\dfrac{1}{1+2+3+4}+...+\dfrac{1}{1+2+3+...+50}\)

\(P=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{1275}\)

\(\dfrac{1}{2}P=\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{2550}\)

\(\dfrac{1}{2}P=\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{50.51}\)

\(\dfrac{1}{2}P=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{51}=\dfrac{49}{102}\)

\(\Rightarrow P=\dfrac{49}{102}:\dfrac{1}{2}=\dfrac{49}{51}\)

Answer 2

49/51 mkk bị sai mất 10 điểm

ko được giải nhất

270 được nhất mk đc 260 đ

Answer 3

\(\dfrac{49}{51}\)nha