\(D=\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{5}+1\right)\left(\sqrt{10}+\sqrt{5}-\sqrt{2}-1\right)\\ D=\left(\sqrt{10}-\sqrt{5}+\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{10}+\sqrt{5}-\sqrt{2}-1\right)\\ D=\left(\sqrt{10}-1\right)^2-\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)^2\\ D=10-2\sqrt{10}+1-5+2\sqrt{10}-2\\ D=4\)
Cho biểu thức: B \(=(4x^5+4x^4-5x^3+5x-2)^{2018}+2018\). Tính giá trị của B khi \(x=\frac{1}{2}.\sqrt{\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}}\)
Các bạn giúp mình với nhé. Mình cảm ơn nha :D
Tính giá trị biểu thức: A\(=\) \(\sqrt{2}(\sqrt{2}-2)+(\sqrt{2}+1)^2\).
Cầu xin các bn đó, giúp mk đi, mk cảm ơn.
Cho cá số thực dương x, y, z thỏa mãn: \(\sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{y^2+z^2}+\sqrt{z^2+x^2}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(T=\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{z+x}+\frac{z^2}{x+y}\)
Cho 2 số không âm a và b thỏa mãn: \(a^2+b^2\le2\) . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P\(=a\sqrt{15ab+10b^2}+b\sqrt{15ab+10a^2}\)
Rút gọn biểu thức này giúp mk với ạ: \(\frac{\sqrt{3}+\sqrt{11+6\sqrt{2}}-\sqrt{5+2\sqrt{6}}}{\sqrt{2}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{7+2\sqrt{10}}}\)
Cho x, y thoả mãn điều kiện \(3\left(x\sqrt{y-9}+y\sqrt{x-9}\right)=xy\) . Tính giá trị biểu thức:
\(S=\left(x-17\right)^{2018}+\left(y-19\right)^{2019}\)
Tìm x để biểu thức: C\(=5x-\sqrt{x}+1\). Nhận giá trị nhỏ nhất.
bài 1: rút gọn các biểu thúc sau
a, \(\frac{\sqrt{1-2x+x^2}}{x-1}\)
b, \(\frac{\sqrt{\left(x-3\right)^2}}{3-x}\)
c, \(\frac{\sqrt{9x^2-6x+1}}{9x^2-1}\)
d, 4-x-\(\sqrt{4-4x+x^2}\)
bài 2 rút gọn
a, \(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{10}}{\sqrt{21}+\sqrt{35}}\)
b, \(\frac{\sqrt{405+3\sqrt{27}}}{3\sqrt{3}+\sqrt{45}}\)
c, \(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}-\sqrt{6}-\sqrt{9}-\sqrt{12}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)
d, \(\frac{\sqrt{6-2\sqrt{5}}}{\sqrt{5}-1}\)
Rút gọn biểu thức:
a_ \(\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}\)
b_\(\sqrt{m+2\sqrt{m-1}}+\sqrt{m-2\sqrt{m-1}}\)
